Page 34 - 《摩擦学学报》2021年第1期

第 1 期 刘明, 等: 试样倾斜和正压力对球形压头微米划痕测试紫铜的影响 31

4.0 −0.02
3.5 F v /N −0.03
1.4
Scratch depth, d p /µm 2.5 1.2 Fitted slope of scratch depth, k d /µm −0.05
3.0
−0.04
1.0
2.0
0.8
−0.06
1.5
0.6
1.0
0.4
F
0.2 −0.07 k d =−0.004e v /0.56 -0.027
0.5 −0.08
0.0 −0.09
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
Tilt angle, θ/(°) Normal load, F v /N
(a) d p vs θ (b) k d vs F v

Fig. 7 Effect of sample tilt on scratch depth and its fitting slope under different constant normal load
图 7 不同恒定正压力下试样倾斜对划痕深度及其拟合斜率的影响
0.40 0.00
0.35 −0.01 k µ = −0.018
Friction coefficient, µ 0 0.25 F v /N Fitted slope of friction coefficient, k m /(degree −1 ) −0.02
0.30
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.20
0.4
0.15 0.2 −0.03
0.10 −0.04
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
Tilt angle, θ/(°) Normal load, F v /N
(a) μ r vs θ (b) μ r vs F v

Fig. 8 Effect of sample tilt on friction coefficient and fitted slope under different constant normal load
图 8 不同恒定正压力下试样倾斜对摩擦系数及其拟合斜率的影响

F h cos θ
Tangential
F h cos θ
Tangential
Normal F v cos θ
F h Normal F h cos θ
F v cos θ
x F v cos θ F v F h cos θ x
z F v cos θ z
θ θ
(a) Surface tilted upward (θ<0) (b) Surface tilted downward (θ>0)

Fig. 9 The sphere-to-flat contact mechanical model under different tilt conditions
图 9 不同倾斜条件下的球-面接触力学模型
F h cosθ + F v sinθ µ 0 +tanθ
F t
µ r = = = (6) 无关，因此在试样倾斜时可通过公式(6)对名义摩擦系
F n F v cosθ − F h sinθ 1−µ 0 tanθ
数进行校正以获得真实摩擦系数.
基于试样倾斜时的球-面接触力学模型进行摩擦
图10(b)显示了每种正压力下的 µ r 平均值随正压
系数分析，可见图10(a)中的 µ r 几乎不受倾斜角度的影
力的变化情况. 由于弹性塌陷(elastic collapse)和摩擦
响. 假设真实摩擦系数为切向力与法向力之比，则试
样倾斜条件下的实测摩擦系数可称之为名义摩擦系 引起的扭矩(friction induced torque)，聚合物泡沫块体 [15]
[16]
数，其为水平力与竖直力之比. 虽然名义摩擦系数取 或弹性橡胶试样 的摩擦系数随正压力增大而减小.
决于试样倾斜条件，但真实摩擦系数与试样倾斜角度 与之相比，采用球形压头微米划痕测试具有塑性变形