Page 55 - 《摩擦学学报》2020年第6期

738 摩 擦 学 学 报 第 40 卷

化而发生改变. 涡动频率为 Ω i和 Ω i +∆Ω分别对应密封 2.2 数值模型
转子受力为 ∆F e(t=0,Ω=Ω i )和 ∆F e(t=0,Ω=Ω i +∆Ω). 建立了两种网格密度数值模型，在偏心率 ε = 0工
对微元段 ∆Ω： 况下进行网格无关性验证. 表2给出了两种网格节点
数对密封泄漏量的影响. 当网格节点数由236万增大
∆F e(t=0,Ω=Ω i +∆Ω) −∆F e(t=0,Ω=Ω i )
lim = −b·C eα (14)
∆Ω→0 ∆Ω 到480万时，密封在稳态和瞬态条件下的泄漏量均无
过图3中曲线 Ω ∼ ∆F e 上任意点作切线，切线斜率 明显变化，相对误差均在0.71%以下. 为提高计算效

与纵坐标截距分别为式(10)中系数 −bC eα 、常数项 率，最终选用网格节点数为236万. 图5给出了密封流场
−aK ee ，可解得对应涡动频率 下的交叉阻尼系数 C eα 、 网格划分情况，密封转子段 y+值控制在39~187以内.
Ω i
直接刚度系数 K ee . 同理可得其他涡动频率下的动力特
表 2 网格无关性验证
性系数，通过坐标转换，可得密封刚度系数和阻尼
Table 2 Grid independence verification
系数.
˙ m/(kg/s) ˙ m/(kg/s)
[ ] [ ] Item Mesh density
[ ] [ ]
K yy K yx sinθ cosθ K ee K eα sinθ cosθ Steady state Transient state
=
K xy K xx cosθ −sinθ K αe K αα cosθ −sinθ Coarse mesh 2 356 200 0.107 84 0.106 82
(15)
Fine mesh 4 800 600 0.108 59 0.107 57
[ ] [ ] Error − 0.703% 0.702%
[ ] [ ]
C yy C yx sinθ cosθ C ee C eα sinθ cosθ
=
C xy C xx cosθ −sinθ C αe C αα cosθ −sinθ
(16)
Seal cavity and
2 数值计算方法 blade wall
2.1 几何模型 Inlet
extension
本文研究对象基于Ertas试验 迷宫密封. 密封几
[17]
何模型和局部尺寸如图4所示，表1给出了密封的具体
尺寸.
Inlet Outlet
w 2 Outlet
Rotor surface Flow direction extension

t h Fig. 5 Grid distribution
C r 图 5 密封流场网格划分

w 1
d
2.3 数值方法和计算工况
Cylinder
Inlet Outlet 应用ANSYS CFX求解迷宫密封流场，图6为数值
求解流程图. 首先进行稳态计算，仅考虑转子自转，当
Rotor
Y 泄漏量和转子段受力趋于稳定，且各方程残差小于
Z −6
X 10 时，可认为稳态计算收敛. 利用CFX-post提取不同

偏心率下转子面受力( 、
F x F y )，将其与转子偏心距 进
Fig. 4 Geometrical model of the labyrinth seal δ y
图 4 迷宫密封几何模型 行曲线拟合，获得关于偏心距的气流力多项式，并对
气流力多项拟合公式进行求导，求得不同偏心率下的
表 1 迷宫密封几何尺寸
静态刚度系数.
Table 1 Dimensions of the labyrinth seal
瞬态计算除转子自转外，同时加载转子涡动. 利

Parameter Specification
用动网格技术，运用CEL将涡动轨迹方程加载到
Seal length，l/mm 65
Rotor diameter，d/mm 170 CFX中设定转子面网格运动轨迹. 将稳态计算的结果
Radial clearance，C r /mm 0.3 作为瞬态计算的初值，当转子受力呈现周期性变化、
Number of blades 14
相邻两周期内对应点受力相差小于0.5%、进出口流量
Cavity width，w 1 ，w 2 / mm 5，2.552
Cavity depth，h/mm 4.01 相差小于0.1%时，可认为瞬态计算收敛. 同时设置监
Blade thickness，t/mm 0.3 测点并从中提取转子位移和转子表面流体激振力，应