Page 110 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 第 8 期 爆 炸 与 冲 击 Vol. 46, No. 8
2026 年 8 月 EXPLOSION AND SHOCK WAVES Aug., 2026

DOI：10.11883/bzycj-2025-0102

基于等熵曲线与 Hugoniot 曲线下的一种防奇点

Mie-Grüneisen 多介质混合模型 *

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吴宗铎 ，严 谨 ，庞建华 ，孙一方 ，张大朋 1
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（1. 广东海洋大学船舶与海运学院，广东 湛江 524088；
2. 广东海洋大学深圳研究院智能海洋工程中心，广东 深圳 518055）
摘要： Mie-Grüneisen 多 介 质 混 合 模 型 可 以 很 方 便 地 应 用 于 Mie-Grüneisen 状 态 方 程 下 的 多 介 质 问 题 。 在 Mie-
Grüneisen 状态方程中，等熵曲线与 Hugoniot 绝热曲线是两种典型的参考状态曲线。然而，这两类曲线存在奇点，利用
体积分数进行界面处理时会造成困难，其中的难点在于体积分数模型会因界面的扩散形态而产生零碎的流体体积。
这些零碎的体积使得部分等熵曲线中出现声速在界面附近不合理的偏高，并在收敛性条件下需要耗费更多的时间步
来计算。另一方面，奇点会使得 Hugoniot 参考状态曲线下声速出现负值，阻断计算的进行。为了避免产生零碎的体
积，这里将质量分数代替体积分数，并将流场中占一定比例的介质密度的倒数定义为比容。重定义后的比容，可以使
得相对体积不小于流场整体的相对体积。这样，声速在界面附近形成一个低谷形状并避免出现峰值。另外，Mie-
Grüneisen 混合模型中部分方程含有参考状态参数的导数项，这些导数项在界面附近被定义成加权平均，但如果用质量
分数直接做加权平均容易出现负值。为了保证界面附近不出现负值，对界面处的参考状态进行了优化。数值算例显
示，质量分数虽然对计算结果的影响十分微弱，但是可以在等熵状态曲线下保证声速稳定，从而使用比体积分数更少
的时间步。同时，质量分数还能在 Hugoniot 曲线下很好地处理声速的负值。这样可以保证计算既平稳又准确。
关键词： Mie-Grüneisen 混合模型；Mie-Grüneisen 状态方程；防奇点；参考状态
中图分类号： O359 国标学科代码： 13035 文献标志码： A

An anti-singularity Mie-Grüneisen mixture model
based on isentropic and Hugoniot curves

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WU Zongduo , YAN Jin , PANG Jianhua , SUN Yifang , ZHANG Dapeng 1
（1. Ship and Marine College, Guangdong Ocean University， Zhanjiang 524088, Guangdong, China;
2. Ocean Intelligence Technology Center, Shenzhen Institute, Guangdong Ocean University，
Shenzhen 518055, Guangdong, China）
Abstract: The Mie-Grüneisen mixture model is conveniently used in the multi-component problem with Mie-Grüneisen EOS
(equation of states). In the Mie-Grüneisen EOS, the isentropic and Hugoniot curves are two typical reference states curves.
However, the curves of these two reference states contain singularity points and cause difficulty when the interface is treated by
volume fraction, which is accustomed to being used as a color function in traditional models. The difficulty lies in that the
volume fraction model produces fragments of fluid volumes near the interface due to its diffused style. Meanwhile, these
volume fragments may encounter the singularity points and make the sound velocity abnormally high at the interface in some
isentropic reference curves. On the other side, the singularity points may cause the sound velocity to be negative for some

* 收稿日期： 2025-04-01；修回日期： 2025-09-15
基金项目： 国家自然科学基金（11702066）；广东省基础与应用基础研究基金（2024A1515012815）；湛江市海洋青年人才创
新项目（2021E5007）
第一作者： 吴宗铎（1984－ ），男，博士，副教授，wuzongduo0@aliyun.com
通信作者： 庞建华（1986－ ），男，博士，教授，njpjh@sina.com

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