Page 143 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 李昊洋，等： 风致飞射物冲击下钢化玻璃破坏的边界条件效应及碎片分布量化模型 第 7 期

进而主要针对边界条件影响参数 b、d 进行 表 11 部分参数取值
拟合，迭代算法使用正交距离回归（orthogonal Table 11 Partial parameter values
distance regression, ODR），拟合结果与实验结果 边界条件 a c e f g
的比较如图 5 所示。b 和 d 的取值、决定系数 R 2 明框 −0.15 2.3 0.07 −0.05 2.5
和权重因子 π 如表 12 所示。 隐框 0.68 2.9 0.2 0.06 2.5
ODR 拟合结果表明，除实验 7 和 12 外，其 点支撑 0.76 2.5 0.3 0.09 2.5
2
他实验组的决定系数 R 均超过 0.93，拟合质量
良好。参数 b 和 d 分别表征混合正态分布的位置和尺度特征，其数值变化直接反映边界约束对碎片分布
模式的影响机制。明框支撑条件下，b 的平均值为 0.412，d 的平均值为 0.266，表明碎片主要集中在撞击

8 2.0 400
Debris mass Debris mass Debris mass
7 6 Fit result 6.68 6.6 1.8 Fit result m=1.27 1.41 350 259.4 355.34 316.83 Fit result
m=301
1.6
300
271.31
Debris mass/g 5 4 3 m=2.7 3.02 4.4 3.44 Debris mass/g 1.2 0.71 1.14 1.05 1.12 Debris mass/g 250 131.47 m=256
m=6.5
1.4
200
1.0
0.8
150
1.43
1.8
2
1.12 0.6 m=0.23 0.44 100 69.13 65.52 35.01
0.4
0.24
1 0.64 0.2 0.1 0.12 50 25.8
0 0 0
−20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70
Scattering distance/mm Scattering distance/mm Scattering distance/mm
(a) Experiment 1 (b) Experiment 2 (c) Experiment 3
12 90 240
Debris mass 10.33 80 Debris mass 220 Debris mass
195.5
10 8 Fit result 8.63 m=9.0 70 m=70.0 Fit result 200 160.31 m=190.0 Fit result
180
Debris mass/g 6 4 m=3.9 4.46 3.29 Debris mass/g 50 18.41 24.06 Debris mass/g 160 48.75 60.15 m=77.0 75.5
7.56
60
140
112.18
120
40
100
3.89
80
30
40
2 2.91 1.53 20 m=3.2 60 53.1 17.28 13.05
0.37 10 0.5 1.42 0.88 3.47 0.8 3.21 2.28 20
0 0 0
−20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70
Scattering distance/mm Scattering distance/mm Scattering distance/mm
(d) Experiment 4 (e) Experiment 5 (f) Experiment 6

16 14
140 135.79 Debris mass 14 Debris mass 15.3 Debris mass 12.29
m=127.0
120 107.26 Fit result 12 Fit result 12 Fit result m=9.0
Debris mass/g 80 75.81 m=44.0 53.94 37.02 Debris mass/g 10 8 6 m=3.0 4.5 6.7 6.9 m=7.0 Debris mass/g 8 6 5.76 m=5.0 5.05 5.94 7.15 5.06
10
100
8.7
6.92
68.37
60
5.1 4.8
40
20 15.64 28.08 35.44 4 2 1.51.88 4 2 3.26 3.7
0 0 0
−20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70
Scattering distance/mm Scattering distance/mm Scattering distance/mm
(g) Experiment 7 (h) Experiment 8 (i) Experiment 9
4 400
Debris mass 12 Debris mass 11.37 345.25 Debris mass
Fit result m=3.2 10 Fit result m=10.0 350 279.65 Fit result
3
300
Debris mass/g 2 m=0.407 2.11 1.94 Debris mass/g 8 6 6.95 m=4.4 4.15 7.11 5.94 5.09 Debris mass/g 250 m=230.0 98.72 111.46 m=97.0
2.67
8.28
2.45
200
150
0.281 0.407 0.21 0.18 4 2 1.01 2.26 100 57.35 80.66 55.64 65.52 55.94
1
50
0 0.17 0 0
−20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −20−10 0 10 20 30 40 50 60 70
Scattering distance/mm Scattering distance/mm Scattering distance/mm
(j) Experiment 10 (k) Experiment 11 (l) Experiment 12
073302-13
−20−10 −20−10 −20−10

−20−10 −20−10 −20−10