Page 145 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 李昊洋，等： 风致飞射物冲击下钢化玻璃破坏的边界条件效应及碎片分布量化模型 第 7 期

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实验 7 和 12 的拟合效果相对较差（R ＜0.85），主要原因是点支撑条件下碎片生成机理复杂，既有冲
击破坏又有脱落二次破碎，导致分布模式偏离理论假设。实验 5 的 b 值异常源于隐框支撑实验中结构胶
铺设不完全，粘贴效果存在局部缺陷，这在实际工程中也是常见的施工质量问题，该异常值客观反映了
粘接不良对破坏模式的显著影响。
权重因子 π 的变化规律与边界约束强度密切相关：明框支撑的中等 π 值（平均 0.341）反映了框架约
束与开放边界的平衡状态，碎片分布呈现中等集中程度；隐框支撑的低 π 值（平均 0.082）表明约束效应显
著，碎片分布相对集中；点支撑的高 π 值（平均 0.77）反映了约束薄弱条件下碎片的高度离散特征。这一
参数变化趋势为不同边界条件下的碎片飞散风险评估提供了量化依据。将以上参数代入式 (5) 可得
3 种不同边界条件下预测钢化玻璃受冲击破坏后的碎片质量分布公式分别为：
ß ï 2 ò™ ß ï 2 ò™
f(L− L p1 ) 0.266 −0.05 0.07 f(L− L p2 )
0.412
−0.15
f(θ) f(B c ) exp − +0.659 f(B c ) f(v) f(θ) exp − (6)
m e = 0.341m i 2.3 2.5
2 f(l) 2 f(l)
ß ï 2 ò™ ß ï 2 ò™
f(L− L p1 ) f(L− L p2 )
f(θ) 0.68 f(B c ) 2.086 +0.918 f(B c ) 0.721 f(v) 0.06 0.2 (7)
m h = 0.082m i exp − 2.9 f(θ) exp − 2.5
2 f(l) 2 f(l)
ß ï 2 ò™ ß ï 2 ò™
f(L− L p1 ) f(L− L p2 )
0.3
f (θ) 0.76 f (B c ) −0.057 exp − +0.23 f (B c ) 0.119 f (v) 0.09 f (θ) exp − (8)
m p = 0.77m i 2.5 2.5
2 f (l) 2f (l)
式中：m 、m 和 h m 分别为明框、隐框和点支撑条件下的预测碎片质量，f 为 θ、B 、v、l 的函数，具体见
p
e
c
式 (5)。
无量纲函数 f(θ、B 、v、l) 的物理意义如下：f(θ) 反映冲击能量向玻璃内部传递的效率，垂直冲击时能
c
量传递最充分，斜向冲击时存在切向分量导致能量分散；f(B ) 量化不同支撑条件（明框、隐框、点支撑）
c
下玻璃边界的约束程度，直接影响应力分布模式和裂纹扩展路径；f(v) 决定冲击动能大小，是控制破坏程
度的主要因素；f(l) 反映几何效应对应力集中和能量耗散的影响。该函数本质上描述了冲击载荷在复杂
边界条件和几何参数耦合作用下的能量分配与耗散机制。
为验证本模型的独特性，与现有相关预测模型进行对比分析。Rudshaug 等 [31] 和 Cui 等 [32] 提出的物
理 机 制 模 型 虽 能 预 测 破 坏 起 始 ， 但 缺 乏 碎 片 分 布 特 征 描 述 ； Schmidt 等 [33] 修 改 的 相 场 损 伤 模 型 和
Angelides 等 [34] 使用的断裂模式预测模型主要关注结构完整性评估，对碎片空间分布预测能力有限；El-
Sisi 等 [35] 和 Kraus 等 [36] 提出的响应预测模型侧重整体结构响应而非碎片分布；Zhang 等 [37] 基于 JH2 模型
虽适用于冲击响应预测，但在拉伸破坏模式下存在局限性。本研究建立的预测模型专门针对风致飞射
物冲击下单层钢化玻璃的碎片空间分布预测，在该特定场景下具有明显的适用性优势。

4 结 论

基于改变冲击参数和玻璃参数，对风致飞射物冲击钢化玻璃板进行了研究。着重使用极差/方差分
析法，分析了参数对玻璃破坏特性的影响程度。在合理假设的基础上，运用效应量分析建立参数影响权
重体系，结合量纲法和非线性最小二乘法对钢化玻璃受冲击后的碎片质量分布规律进行了研究，得到的
结论如下。
(1) 边界条件对大块碎片总质量、玻璃破坏面积百分比、最远区域碎片总质量与冲击物速度衰减率
的影响最显著。在冲击物质量越小、冲击速度越高和玻璃厚度越大的情况下，玻璃破坏后产生的碎片越
少，玻璃破坏面积越小，冲击物速度衰减率越大。点支撑作为边界条件时，碎片主要由脱落导致，但冲击
动能形成的大块碎片总质量仍然远大于明框和隐框支撑，因此被视为最不安全的支撑方式。
(2) 明框支撑作为边界条件时，玻璃破坏后产生的碎片最少，且碎片的飞散程度最低；隐框支撑作为
边界条件时，玻璃破坏面积百分比最小且冲击物速度衰减率最大。
(3) 边界条件对钢化玻璃的破坏行为起主导作用，对大块碎片总质量破坏面积的影响权重分别为

53.1% 和 97.9%；冲击速度次之，对大块碎片总质量与最远区域碎片总质量的影响权重分别为 5.7% 和

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