Page 139 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 李昊洋，等： 风致飞射物冲击下钢化玻璃破坏的边界条件效应及碎片分布量化模型 第 7 期

2.3 方差分析
为了量化各因素及其交互作用的贡献率、进行统计显著性检验并深入分析复杂的交互作用，在极差
分析的基础上还需进行方差分析。主要使用 SPSS (statistical product and service solutions) 线性模型对实
验结果进行分析，方差分析主要通过显著性 P 和效应量指标 η 来评估因子对目标参数的影响程度。
2
首先进行显著性分析，各影响因素对应变量的 P 值如表 6 所示。从表 6 可知，边界条件对大块碎片
总质量、破坏面积百分比和最远区域碎片总质量有明显影响（P＜0.05）。其余影响因素对应变量的显著
性不明显（P≥0.05），与极差分析结果相似。但方差分析所得到的显著性 P 值的大小只反映统计显著性，
其受样本量影响很大。因此，为了避免误差的产生，更深入地分析各影响因素对因变量的影响程度，除
了分析统计显著性（显著性 P），还应该对实验结果进行定量的效应量指标分析。

表 6 各影响因素的显著性
Table 6 Significances of influencing factors
P
项目
冲击类型 冲击物质量 冲击速度 玻璃厚度 玻璃表面边长 冲击角度 边界条件
大块碎片总质量 0.391 0.188 0.642 0.635 0.360 0.410 0.003
冲击物速度衰减率 0.941 0.360 0.949 0.580 0.568 0.593 0.086
破坏面积百分比 0.965 0.876 0.977 0.938 0.942 0.947 1.0×10 −4
最远区域碎片总质量 0.551 0.762 0.281 0.737 0.255 0.159 0.041
最大主应变 0.194 0.674 0.08 0.188 0.966 0.302 0.788

效应量分析中，以偏 η 作为主要评估指标，为组间平方和占总平方和的比例，直接解释了影响因素
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对应变量影响程度的具体比例。效应量的小、中、大的区别临界点分别是 1%、6% 和 14% [28] 。效应量如
表 7 所示，由表 7 可知，边界条件对除冲击点最大主应变之外的应变量变化起决定性作用，尤其可以解释
大块碎片总质量的 53.1% 和破坏面积百分比的 97.9% 变化原因；冲击角度和冲击速度对最远区域碎片总
质量与最大主应变均不表现出显著性，但是效应量指标均显示有大影响，说明冲击角度和冲击速度对最
远区域碎片总质量与最大主应变的影响不可忽略；此外，玻璃表面边长对最远区域碎片总质量在显著性
分析中不显示显著性，但是效应量指标说明该因素的影响不可忽略。

表 7 不同影响因素的效应量
Table 7 Effect sizes of different influencing factors
2
偏η /%
项目
冲击类型 冲击物质量 冲击速度 玻璃厚度 玻璃表面边长 冲击角度 边界条件
大块碎片总质量 4.6（小） 10.6（中） 5.7（小） 1.4（小） 12.7（中） 11.2（中） 53.1（大）
冲击物速度衰减率 0（无） 5.3（小） 0.7（无） 2.0（小） 7.3（中） 6.7（中） 27.9（大）
破坏面积百分比 0（无） 0.2（无） 0.3（无） 0（无） 0.8（无） 0.7（无） 97.9（大）
最远区域碎片总质量 2.3（小） 0.6（无） 15.6（大） 0.7（无） 16.7（大） 21.7（大） 34.6（大）
最大主应变 10.3（中） 1.1（小） 28.6（大） 10.6（中） 0.5（无） 14.8（大） 3.1（小）

3 碎片质量分布

为了分析钢化玻璃受冲击后的碎片分布情况，对观测箱内的玻璃碎片进行了收集和记录，采集区域
如图 2(a) 所示。包括粉碎状碎片在内，碎片回收率达 98% 以上，为碎片分布的分析提供了充足的合理
性。根据边界条件将实验结果分成 3 组，碎片质量分布如图 4 所示。根据实验结果可知，碎片质量 m 与
飞散距离 L 的关系整体上呈现混合正态分布。明框支撑时，双峰特征明显，且碎片质量分布规律基本不
随除边界条件外的其他因素改变；隐框支撑时，只有明显单峰特征，且碎片主要集中在非冲击面，曲线总

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