Page 41 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 刘传志，等： 基于深度学习的亚稳态高熵合金高应变率冲击响应预测 第 5 期

Input microstructure=(32×32×4)

Conv2D layer: filters=64, kernel_size=(3,3)
Maxpool2D layer: pool_size=(2,2)

Conv2D layer: filters=128, kernel_size=(3,3)
Maxpool2D layer: pool_size=(2,2)

Conv2D layer: filters=256, kernel_size=(3,3)
Maxpool2D layer: pool_size=(2,2)

Linear (1 024) Linear (1 024)

Dropout (0.1) Dropout (0.1)

Linear (512) Linear (512)

Dropout (0.1) Dropout (0.1)

Linear (30) (Stress) Linear (30) (Phase)

图 7 具有双分支回归器的卷积神经网络模型的详细架构
Fig. 7 Convolutional neural network model architecture with a two-branch regressor

0.14 Train loss Train error
Val. loss 0.4 Val. error
0.12
0.10 0.3
0.08
Loss 0.06 Error 0.2

0.04
0.1
Train: 0.000 2 Train: 0.015
0.02
Val.: 0.001 1 Val.: 0.031
0
0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
Epoch Epoch
(a) Loss function (b) Error
图 8 训练集与测试集上损失函数与误差随训练过程的演化
Fig. 8 Evolution of loss function and error on training and test sets during training

基于训练好的卷积神经网络模型，计算了测试集样品的力学响应和相体积分数演变的预测结果，并
将预测值与晶体塑性模型结果进行对比，如图 9 所示。需要强调的是，测试集的数据没有参与训练过
程，因此这些测试样本对于训练好的卷积神经网络模型来说是全新的。
图 9 展示了 3 个关键变量的回归分析结果：归一化屈服强度、归一化峰值应力和最大相体积分数。
x 轴和 y 轴分别表示这些变量的预测值和真实值。从回归分析中可以看出，这 3 个变量的预测值与真实
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值均表现出较高的相关性，R 分别为 0.983 3、0.967 4 和 0.928 1。其中，归一化屈服强度和归一化极限强
度的 R 接近 1，反映出预测值与真实值之间存在极强的线性关系。这表明该模型对这 2 个变量具有出
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色的预测精度。虽然最大相体积分数的 R 略低，但仍在合理范围内。各子图右下角插入的柱形图给出
了对应变量绝对误差的相对频率分布，误差分布整体呈左偏，绝大多数样本集中在低误差区域内，其中

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