Page 43 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 刘传志，等： 基于深度学习的亚稳态高熵合金高应变率冲击响应预测 第 5 期

0.35
0.25
0.30 0.20
Normalized true stress 0.20 0.15 Phase volume fraction
0.25

0.15
0.10
0.10
0.05 Prediction 0.05
Ground truth
0 0
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
True strain
(c) True stress and phase volume fraction
curves for shear
图 10 测试集上预测值与真实值的对比
Fig. 10 Comparison of predicted and true values on the test set

3 讨 论

3.1 学习率对训练过程的影响

学习率是卷积神经网络训练过程中最关键的超参数之一，它决定了梯度下降过程中参数更新的步
长，直接影响模型的收敛速度、稳定性以及整体的优化性能。通常，较大的学习率会导致参数更新步长
过大，模型难以稳定地逼近全局最优，甚至可能引发梯度爆炸或参数振荡，最终导致训练过程无法收
敛。相反，较小的学习率通常可以获得更稳定的训练过程，但同时也会减慢收敛速度，降低优化效率，并
可能导致模型陷入局部最优。
为了探究学习率对模型性能的影响，采用不同数量级的学习率训练了卷积神经网络。具体来说，学
习率（R ）设置为 10 （n=1，2，3，4），并使用 Adam 优化器，监测训练损失和验证损失，以评估不同学习率下
−n
l
的优化行为。如图 11(a) 所示，当学习率设置为 0.1 时，训练损失出现了明显的振荡，甚至出现了极端的
数值波动，表明模型完全无法收敛。同时，验证损失一直处于较高水平，没有下降趋势，这表明模型无法
有效地学习到有意义的数据特征。这种不稳定性是由于学习率过大使参数更新过于激进，进而导致模
型持续超越最优点而无法稳定下降，最终训练失败。图 11(b) 中，当学习率降低至 0.01 时，训练过程开始
呈现一定程度的收敛，但仍然出现了明显的振荡。虽然训练损失相比 0.1 的情况有显著降低，但在某些
训练阶段仍然出现了损失的突然飙升。这种现象很可能是由于学习率仍然较高，导致梯度更新不稳定，
容易出现梯度爆炸或参数波动过大的情况。图 11(c) 展示了学习率为 0.001 时的训练场景。此时，训练
损失和验证损失在训练初期都迅速下降并最终趋于稳定。在整个训练过程中，损失曲线没有出现明显

3.0
No-convergence Train loss 0.16 Data oscillation Train loss
2.8 Val. loss Val. loss
0.14
2.6 0.12
2.4 0.10
Loss 2.2 Loss 0.08
0.06
2.0
0.04
1.8
0.02
1.6 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
Epoch Epoch
(a) R l =0.1 (b) R l =0.01

051422-11