Page 31 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 袁基宸，等： 基于GNN/KAN的高应变速率金属材料本构关系的表征方法 第 5 期

图 10 为 3 种模型对应的等效塑性应力云图。圆柱在镦粗过程中，由于接触表面的摩擦力影响，应
力分布不均匀。通常情况下，外表面区域的等效塑性应力较大，而内部区域的应力较小。施加载荷后，
金属向外侧流动，使得两侧鼓形处应力较大，而中心部位的应力变小，应力整体呈现从外向内逐渐减小
的梯度分布。GNN 和 KAN 模型模拟的应力分布与理论分布基本一致，而 JC 模型所呈现的应力分布在
中心部位大于附近及外侧，未能准确描述金属圆柱在镦粗过程中的应力分布。
综上所述，在高应变速率下金属动态力学性能的预测中，与实验相比，JC 模型预测的应力-应变曲线
在早期应变强化和后期应变软化部分的误差较大；本文采用的 GNN 和 KAN 模型能更准确地描述应力-
应变关系。其次，从金属圆柱镦粗过程的模拟结果来看，JC 模型所呈现的应变分布未能准确描述圆柱压
缩过程中的 3 个变形区域和形状，其模拟的中心区域等位置的应力大小和分布与理论结果偏差较大；而
本文的两种模型所呈现的应力和应变分布与理论结果基本一致。因此，相较于 JC 模型，GNN 和 KAN 模
型在预测高应变速率下材料的动态力学性能方面具有显著优势。

3 结 论

本文引入 GNN 和 KAN 两种深度学习模型，构建了适用于描述高应变速率下材料动态力学性能的
本构关系模型。其中，GNN 模型将数据转化为图结构数据来描述温度、应变速率之间的关系，并通过消
息传递的方式构建特征向量。KAN 模型通过多个一维非线性函数来逼近高维输入空间与输出之间的复
杂关系，模拟了材料温度、应变速率、应变与应力之间的关系。通过测试集数据的预测结果和对 ODS 铜
合金柱镦粗过程进行数值模拟，验证了模型的有效性，并得到以下主要结论。
(1) 基于 GNN 模型，提出基于数据特点构建的边连接方式，将材料的应力预测转化为模型的图特征
预测。在 KAN 模型中，基于 KAN 定理构建 KAN-Linear 多层叠加模型。
(2) 通过测试集结果和有限元仿真实验证明了模型的有效性和内推能力。两种模型的预测精度均
值达到了 90% 以上，明显高于传统的 JC 模型，证明了模型良好的预测能力。模型的 R 均处于较高水
2
平，证明两种模型均能准确描述材料的应力变化趋势。有限元仿真结果证明了相较于 JC 模型，两种模
型能更准确地表征材料在高应变速率下的动态力学性能。
(3) 基于 GNN 和 KAN 建立的本构关系模型能满足性能评价、仿真计算等工程精度的需要，在材料
性能预测等领域具有良好的前景。

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