Page 35 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 刘传志，等： 基于深度学习的亚稳态高熵合金高应变率冲击响应预测 第 5 期

集；在训练和预测部分，训练卷积神经网络来捕捉微观结构与应力-应变曲线以及相变分数演变之间的定
量关系。

Well-trained CNN
Train CNN
1.0
0.5 0.20 0.7 0.4
0.6
Normalized true stress 0.6 0.3 Phase volume fraction Training Loss 0.18 Train loss Normalized true stress 0.4 Predict 0.2 Phase volume fraction
0.8
0.3
0.5
0.4
Val. loss
0.16
0.3
0.14
Train loss
0.2
Val. loss
0.1
0.12
0.1
0.4
Ground truth
0.10
0.2
0.06
True strain
0.04
PBC 0.2 0.1 70% 0.08 0 0 5 10 15 20 25 30 0
10% 20% 0.02 800 Crystal plasticic simulation
0 0 0 CNN model 756.1
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 Testing 0 50 100 150 200 728.6
True strain Validation Epoch 700 693.2
Hyperparameter Time/s
Crystal plasticity simulation optimization 0.8
0.6
0.4 0.382 9 0.382 9 0.382 9
Validate 0.2
0
CNN 0.1 0.5 1.0
Microstructure Data preprocessing Loading condition
Accuracy & efficiency
图 1 基于卷积神经网络的冲击响应预测工作流程
Fig. 1 Schematic of shock response prediction based on convolutional neural networks
1 方 法
1.1 晶体塑性框架
从连续介质力学的角度看，表征从初始构型到当前构型转变的总变形梯度 F 可以乘法分解为弹性
分量和塑性分量：
∂x
F = = F e F p (1)
∂X
式中： x 和 X 分别代表当前构型和初始构型， F e 为变形梯度的弹性部分， F p 为变形梯度的塑性部分。
第二 P-K（Piola-Kirchhoff）应力 S 可以由格林应变 E 通过胡克定律进行计算：
e
(2)
S = C: E e
C 为四阶弹性张量，对于立方晶体，由
式中： 3 个独立的弹性常数 C 11 、 C 12 、 C 44 决定。格林应变张量 E e
由弹性变形梯度计算：
1 ( T )
E e = F F e − I (3)
e
2
塑性变形梯度由塑性速度梯度表示：
˙
F p = L p F p (4)
L p 由所有的塑性变形机制贡献，本文中的塑性变形机制包含位错滑移与马氏体相
塑性速度梯度
L p 可以被表示为：
变。因此，塑性速度梯度
N s N tr
∑ ∑
α
β
α
α
β
L p = (1− f tr ) ˙ γ m ⊗n + f tr ˙ γ m ⊗ n β (5)
tr tr tr
α=1 β=1
N tr
∑ β
f tr = f ˙ γ α α 上的剪切应变率，m 和 n 为滑移方向与滑移面法
式中： tr 为总的相变体积分数， 为滑移系
β=1
β N s = N tr = 12 为
向， ˙ γ tr 为相变系 β 上的剪切滑移率， m tr 和 n tr 为变形方向与惯习面法向， FCC（face
center cubic）结构中滑移系与相变系的个数。
通过 Orowan 方程得到每个滑移系统的剪切应变率：
α
α
˙ γ = ρ bv α (6)
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