Page 30 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 袁基宸，等： 基于GNN/KAN的高应变速率金属材料本构关系的表征方法 第 5 期

F

Test GNN
12 mm

Fixed
8 mm position KAN JC

图 8 试样墩粗变形结果与仿真变形结果
Fig. 8 The rough deformation results of the specimen pier and the simulation deformation results
Strain Strain Strain

1.096 1.473 0.654
0.915 1.229 0.558
0.734 0.985 0.461
0.553 0.741 0.364
0.372 0.497 0.267
0.190 0.253 0.170
0.009 0.009 0.073
(a) GNN (b) KAN (c) JC

图 9 3 种模型模拟得到的应变云图对比
Fig. 9 Comparison of the strain diagrams of the three models

Stress/MPa Stress/MPa Stress/MPa

533.540 525.149 711.383
503.195 435.732 665.337
472.850 346.316 619.291
442.504 256.899 573.245
412.159 167.482 527.199
381.814 78.066 481.153
351.468 −11.351 435.107
(a) GNN (b) KAN (c) JC

图 10 3 种模型模拟得到的应力云图对比
Fig. 10 Comparison of stress diagrams of the three models
图 8 为 3 种模型模拟的试样墩粗变形结果。在压缩过程中，圆柱上、下接触面受到限制，抑制了材

料的轴向变形，材料倾向于径向扩展，从而在侧面产生膨胀。由于压缩过程中体积保持不变，圆柱体需
要通过径向膨胀来补偿体积变化，但圆柱体的接触面存在摩擦力，抑制了径向膨胀，使得两端膨胀速度
小于中部区域。综合上述因素，金属圆柱压缩后的外形呈现如图 8 所示的“鼓形”。GNN 和 KAN 模型
的模拟形变结果与试样的墩粗变形结果基本一致，均呈“鼓形”，且 GNN 模型的侧面形变与理论情况
最为接近，而 JC 模型在圆柱中部没有明显的凸起，与试样相差较大，说明 GNN 和 KAN 模型能更准确地
描述材料力学性能的变化特征。
图 9 为 3 种模型获得的等效塑性应变云图。圆柱在镦粗过程中，应变最小值发生在接触端面附近
的一个较小区域，应变最大值出现在中心对称面轴心部位的一个球形区域内，变形区域大致可分为 3 个
区域：难变形区、易变形区和小变形区。两端接触面称为难变形区，呈对称圆锥体形状，此处的应变最
小；小变形区位于圆柱外侧鼓形处，呈凸起状，应变略大于难变形区；易变形区介于难变形区与小变形区
之间，呈“X”形。基于文献 [23] 中的理论应变分布，GNN 和 KAN 模型所呈现的应变分布与理论情况

接近，3 种分区清晰且形状大体一致；而 JC 模型呈现的应变分布分区界限模糊，与理论分区形状相差较
大，说明 JC 模型不能准确描述圆柱在压缩过程中的形变过程。

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