Page 25 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 袁基宸，等： 基于GNN/KAN的高应变速率金属材料本构关系的表征方法 第 5 期

息传递机制在图结构数据中传播消息，即每个数据节点向其邻居节点发送其温度、应变速率、应变等特
征属性消息。每个节点将自身特征向量、所有相邻节点的特征向量和节点之间的边特征进行信息汇总，
再以此作为输入通过节点更新函数对每个节点进行状态更新。更新后，所有节点的温度、应变速率、应
变等特征组成图结构数据的图特征，通过图特征可以对测试数据进行应力预测。

V
(V, E) (V, E)

Node raw data
High-dimensional raw data Hidden layers

Data to be E
predicted Passing

Termination conditions
Graph feature are met
vectors Read
Updating
Optimize parameters
Loss
One-dimensional
predict data

图 3 GNN 模型结构
Fig. 3 Structure of the GNN model

1.4 KAN 模型
基于 Kolmogorov-Arnold networks 基本原理构建 KAN 模型，模型结构如图 4 所示，其中 d×k 为输入
数据的维度，y 为权重值，N 为模型中 KAN 线形层（KAN-Linear 层）的层数。

KAN-Linear layer

y (base)
Base
weights
y (output)
Input
(d×k) Spline mesh y (spline)
Adaptive mesh updates B-spline weights

Output
(One-dimensional) N×KAN linear layer

图 4 KAN 模型结构
Fig. 4 Structure of the KAN model

模型的主要结构为多层 KAN-Linear 层组成的神经网络，它在输入特征与输出之间构建了一个灵活
的非线性映射，每一层由基础权重（base weight）和样条权重（spline weight）组成。首先，将需要训练的原

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