Page 23 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 袁基宸，等： 基于GNN/KAN的高应变速率金属材料本构关系的表征方法 第 5 期

种利用卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）对双层壁冷却结构外壁的三维热应力进行快速
评估的方法，在较低温实验条件下解决了对双层壁冷却结构的热应力预测问题。
上述研究人员采用机器学习方法研究了材料力学性能的预测问题，但对高应变速率下材料动态力
学性能的研究较少。传统 JC 模型虽然考虑了材料的高应变速率，但忽略了温度与应变速率之间的内在
联系。应变速率不变时，温度、应变、应力三维数据能构成单个表征材料特性的曲面。考虑应变速率的
连续变化，多个曲面会形成表征材料特性的包络三维空间。该空间由数据点和点之间的关系构成，可以
视为图结构数据。图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间的边集所构成的一种数据结构，将原始数据
转换为图结构数据可以更好地研究温度、应变速率之间的关系。图神经网络（graph neural network，GNN） [16]
是一种用于处理图结构数据的深度学习算法，研究人员采用 GNN 对材料性能的预测问题进行了研究。
董志浩 [17] 开发了一种基于图神经网络的材料性质预测框架，实现了对分子和晶体通用的、端到端的性质
预测。Maurizi 等 [18] 提出了一个基于人工智能的通用框架，通过图神经网络从几百个数据中学习材料的
复杂力学行为，预测了各种材料的变形、应力和应变场。郑哲等 [19] 提出了基于图神经网络的结构力学响
应预测模型，用于构件轴力和节点位移的预测任务。KAN（Kolmogorov-Arnold networks） [20] 是基于
Kolmogorov-Arnold 表示定理提出的神经网络模型，它通过组合多个一维非线性函数来逼近高维输入空
间与输出之间的复杂关系，与本文中温度、应变速率、应变等因素与应力之间关系的研究核心相对应，
本文尝试将 KAN 模型引入材料力学性能的预测方法中。与已有研究相比，本文首次将图神经网络和
KAN 应用于高应变速率下材料动态力学性能预测。
为提高金属材料在高应变速率下动态力学性能预测的精度，基于 GNN 和 KAN 分别构建本构关系
模型。在 GNN 模型中，以消息传递神经网络为基础，对图结构数据的边连接方式进行优化，在相邻节点
和处于阈值内的节点之间设置边连接。在 KAN 模型中，基于 KAN 定理构建 KAN-Linear 多层叠加的模
型。最后，将两种模型与传统 JC 模型在测试数据下的实验结果进行对比，并在有限元分析软件中进行
仿真验证。

1 研究方法

本文基于 GNN 和 KAN 分别建立高应变速率下材料动态力学性能的预测模型，研究思路如图 1 所
示，其中，V 为节点，E 为节点之间相连的边。首先，对原始数据进行数据预处理工作，并将其划分为训练
集和测试集；然后，基于训练集预测结果误差对 GNN 和 KAN 模型进行参数调优；最后，评估 GNN、
KAN 和 JC 模型在测试集上的应力预测结果，并讨论 3 种模型在材料高应变速率下的动态力学性能表征
能力。

GNN-predictive
(V, E) models
GNN
0 1
Normalization
Raw data
GNN-predictive
models
KAN
KAN predicted results
Comparative and JC predicted results New data
discussion
GNN predicted results
图 1 研究思路
Fig. 1 Research methodology

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