Page 24 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 袁基宸，等： 基于GNN/KAN的高应变速率金属材料本构关系的表征方法 第 5 期

1.1 数据集
本文以氧化物弥散型强化（oxide dispersion strengthened，ODS）铜合金为实验对象。在实际应用中，
ODS 铜合金所受载荷多为压缩状态，且在高应变速率的拉伸实验中获得准确数据的难度较高，因此，采
用其压缩试验数据作为数据集。采用电火花加工技术对退火 ODS 铜合金试样进行加工得到 ODS 铜合
金柱，利用霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）进行动态压缩试验。利用非接触式电阻加
热箱对样品进行加热从而控制样品温度，并采用垫圈控制试样的应变以限制位移。SHPB 由入射杆、透
射杆和撞击杆组成，入射杆、透射杆和撞击杆的直径均为 14.5 mm，由密度为 8.0×10 kg/m 的高强度
3
3
18Ni 马氏体不锈钢制成。整理压缩试验数据得到原始数据集，有温度、应变速率、应变和应力 4 个维
度。其中，温度为 20（常温）、200、400、600 ℃，应变速率分为准静态和动态两种，准静态应变速率为
−1
0.001 s ，动态应变速率分布在 1 000～10 000 s 。
−1
1.2 JC 模型
JC 模型适用于预测材料在大变形、高应变速率以及高温等情况下的行为 [21] ，符合本研究的工况，所
[3]
以选取 JC 模型作为本文的对比模型，可表示为 ：
n
∗m
∗
σ = (A+ Bε )(1+C ln ˙ε )(1−T ) (1)
˙ ε ∗ ∗ ˙ ε 0 为参考
式中： σ 为塑性应力； ε 为等效塑性应变； 为无量纲塑性应变率， ˙ ε = ˙ε/˙ε 0 ，其中 ˙ ε 为应变速率，
T ∗ ∗ T 0 为参考温度；
应变速率； 为同源温度， T = (T −T 0 )/(T M −T 0 ) ，其中 T 为绝对温度， T M 为熔化温度，
A 为屈服应力，B 为硬化模量，C 为应变率敏感系数，m 为硬化指数，n 为热软化指数，均为材料参数。本
文基于 ODS 铜合金压缩试验对式 (1) 中的参数进行拟合，得到 A=−204.65 MPa、B=866.96 MPa、C=0.04、
m=1.12、n=0.15。
1.3 图神经网络模型
1.3.1 图构建

在 利 用 原 始 实 验 数 据 构 建 图 结 构 数 据 时 ，
不同的数据和节点特征属性需要采用不同的边 Temperature/℃
20
连接方式。本文中，原始数据如图 2 所示。实验 800
700
数据表明：在恒定温度下，相邻应变速率对应的 600
500 200
应力-应变曲线呈现显著相关性；当温度和应变 400
300 Stress/MPa
速率恒定时，相邻点之间呈现显著相关性。根据 200
100
上述节点特征以及 GNN 中节点之间消息传递的 0 400
0.30
基本思想，GNN 模型的图节点的连接方式设计 0.25
0 0.20
为：当温度和应变速率恒定时，按照应变大小将 2 000 0.15 600
4 000 6 000 0.10 Strain
节点进行顺序连接得到边；当温度恒定时，在相 Strain rate/s 8 000 0 0.05
10 000
邻应变速率的节点之间设置合理阈值，在阈值之 −1
内的节点相互连接得到边。 图 2 ODS 铜合金的动态力学性能原始数据
1.3.2 图神经网络模型构建 Fig. 2 Raw data of dynamic mechanical properties
图神经网络（GNN）的核心是通过学习来优 of ODS copper alloys
化图中的属性向量，包括节点信息、边信息和图

的体信息，这些信息通常用向量表示。消息传递神经网络 [22] （message passing neural network，MPNN）是图
神经网络的一种常用架构，用于在图结构数据上进行学习和预测，它通过节点之间的信息传递和聚合来
实现节点特征的更新和图结构信息的学习。本文基于 MPNN 设计模型以预测材料的动态力学性能，模
型结构如图 3 所示。
首先，输入层接收原始数据经预处理后得到温度、应变速率、应变等节点特征，将其传输给隐藏
层。隐藏层收到节点特征后，基于 1.3.1 节中边连接的方法将原始数据转化为图结构数据。然后，基于消

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