Page 29 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 袁基宸，等： 基于GNN/KAN的高应变速率金属材料本构关系的表征方法 第 5 期

800
600
500
600

Stress/MPa 400 Stress/MPa 400
300

JC
200 True stress 200 True stress
JC
GNN 100 GNN
KAN KAN
0 0
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0 0.1 0.2 0.3
Strain Strain
(a) 20 ℃, 4 000 s −1 (b) 400 ℃, 7 000 s −1

800 600
500
600
Stress/MPa 400 Stress/MPa 400
300

JC
JC
200 True stress 200 True stress
GNN 100 GNN
KAN KAN
0 0
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0 0.1 0.2 0.3
Strain Strain
(c) 20 ℃, 4 500 s −1 (d) 400 ℃, 6 500 s −1
图 7 不同工况下 JC 模型、GNN 模型、KAN 模型的预测值与真实值对比
Fig. 7 Comparison of the predicted values of the JC model, GNN model, and KAN model under different working conditions

表 1 模型预测结果的精度对比
Table 1 Comparison of the prediction accuracy of different models

σ MRE /% R 2
工况
GNN KAN JC GNN KAN JC
20 ℃/4 000 s −1 6.5 4.0 36.0 0.992 7 0.997 2 0.907 3
20 ℃/4 500 s −1 1.5 8.3 24.2 0.999 3 0.978 5 0.897 8
400 ℃/6 500 s −1 3.0 4.8 38.1 0.997 0 0.992 9 0.797 5
400 ℃/7 000 s −1 9.0 9.2 42.7 0.989 6 0.998 0 0.859 0

−1
ODS 铜合金在工程应用中的温度一般不超过 600 ℃ 且应变速率在 7 000～8 000 s 时已处于较高水
平 ， 数 据 集 内 的 工 况 已 涵 盖 ODS 铜 合 金 的 实 际 应 用 工 况 。 另 外 ， 在 数 据 集 内 工 况 的 预 测 误 差 方 面 ，

GNN 模 型 略 低 于 KAN 模 型 ， 但 在 数 据 集 外 的 工 况 下 ， GNN 模 型 的 预 测 误 差 低 于 KAN 模 型 ， 说 明
GNN 模型的整体预测能力优于 KAN 模型。在实际应用中，对正常工程范围内的工况，使用 GNN 模型
进行预测的效果更佳。综上，本文建立的两种模型，在高应变速率下材料动态力学性能的预测问题中，
优于传统的 JC 模型。
2.3 仿真验证

−1
采用有限元软件对 ODS 铜合金的压缩过程进行模拟，以 GNN、KAN、JC 模型在 400 ℃/7 000 s 工
况下的应力预测结果（图 7(b)）作为输入。几何模型为直径 8 mm、高度 12 mm 的压缩铜柱，下端为固定
面，上端施加外部载荷（F）以模拟试件的压缩过程，得到的模拟结果如图 8～10 所示，并与同尺寸 ODS 铜
合金真实压缩试验结果和金属圆柱镦粗过程中的应力-应变理论 [23] 进行对比。

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