Page 205 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 肖李军，等： 数据驱动点阵超材料多目标优化设计 第 5 期

拟值吻合良好，误差较小；图 13(b) 显示，弹性模量的最大预测误差为 8.7%。该误差主要源于优化结构的
弹性模量接近或超出训练集边界，而边界样本不足导致 ANN 预测精度下降。尽管如此，整体预测误差
仍在可接受范围内。此外，从图 13 中能够看出优化后的超材料构型展现出更强的承载能力，图 12 中优
化所得 Lattice-A 和 1 Lattice-B 两种构型的弹性模量与屈服强度均超出训练集上限值约 10%，充分证明了
1
优化策略的有效性。

−44

−42
E/MPa −40

(a) Lattice-A 1 (b) Lattice-B 1 (c) Lattice-C 1
−38
−36
−1.56 −1.60 −1.64 −1.68
σ/MPa

图 11 承载型点阵超材料优化设计的 Pareto 前沿
Fig. 11 Pareto front for optimization design of load-bearing
(d) Lattice-D 1 (e) Lattice-E 1 (f) Lattice-F 1
lattice-based metamaterials

(g) Lattice-G 1
图 12 承载型点阵超材料的优化胞元构型
Fig. 12 Optimized unit cell configurations of load-bearing
lattice-based metamaterials
2.5 50

Simulation Simulation
ANN ANN
2.0 Dataset max 45 Dataset max
40
1.5
σ/MPa E/MPa 35
1.0
30
0.5 25

0 20
A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 G 1 Dataset A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 G 1 Dataset
max max
Lattice structures Lattice structures
图 13 承载型点阵超材料优化设计的模拟验证结果
Fig. 13 Simulation verification results for optimization design of load-bearing lattice-based metamaterials
3.3 吸能型点阵超材料优化设计
材料的吸能密度和应力软化系数可以反映出其在受压缩过程中的吸能能力以及吸能稳定性。因
此，以点阵超材料准静态压缩过程中的吸能密度和应力软化系数为目标函数进行双目标优化，该双目标
优化问题可以表示为：

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