Page 200 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 肖李军，等： 数据驱动点阵超材料多目标优化设计 第 5 期

1.1 节描述的建模方法，利用 Python 脚本随机生 Loading v
成了超过 20 000 组点阵结构。每组结构采用一
个 28 维的二元（0-1）向量进行编码，其中“1”
表示杆件存在，“0”表示杆件缺失。
所建立的有限元模型包括加载平台、点阵
试样和支撑平台（图 3）。其中，上、下平台均设 Fixed
置为刚体，并通过其中心参考点施加载荷与边界
图 3 点阵超材料有限元模型
条件；考虑到梁单元在模拟恒定杆径结构方面的
Fig. 3 Finite element model of lattice metamaterial
高效性和准确性，采用线性梁单元（B31）构建点
阵结构模型，杆径设定为 1.5 mm，该单元类型能够考虑剪切变形的影响。模型中的接触定义采用通用接
触，法向行为定义为“硬接触”，切向行为则采用摩擦因数为 0.2 的罚函数定义。经网格敏感性分析，确
定加载平台的单元尺寸为 8 mm，点阵杆件的单元尺寸为 1 mm。压缩过程中，固定下平台，上平台以 1 m/s
的速度沿 z 轴负方向移动施加载荷，计算采用 Abaqus/Explicit 求解器。依据 Santosa 等 [26] 的研究，当模型
总动能远小于总内能，且不同加载速率下的力-位移曲线无明显差异时，可忽略应变率效应的影响。因
此，采用显式算法，并通过提高加载速度的方式模拟准静态过程是可行的。
模型参数设定完成后，使用 Python 脚本中的循环结构遍历所有随机生成的 20 000 余组桁架点阵超
材料，依次执行其准静态压缩过程的有限元模拟计算。所有模拟计算结束后，遍历各模型对应的计算任
务结果文件，提取其压缩过程中的应力-应变曲线及变形模式数据。
1.4 模拟结果可靠性验证
模拟结果的准确性对于基于数值模拟构建神经网络数据集至关重要。为验证模拟方法的有效性，
从数据集中随机选取了 3 种点阵结构（Lattice-A、Lattice-B、Lattice-C，见图 4）进行准静态压缩实验。通
过系统对比实验与模拟获得的应力-应变曲线及变形模式，验证模拟结果的可靠性。

1.0 1.2 1.5
Experiment Experiment Experiment
0.8 Simulation 0.9 Simulation 1.2 Simulation
Stress/MPa 0.6 Stress/MPa 0.6 Stress/MPa 0.9

0.4
0.6
0.2 0.3 0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Strain Strain Strain
(a) Lattice-A (b) Lattice-B (c) Lattice-C

图 4 实验所得曲线和模拟所得曲线的对比
Fig. 4 Comparison between the experimental curves and the simulated curves
图 4 展示了实验与模拟获得的应力-应变曲线对比结果。可见，两者均呈现出线性段、平台段和密
实段 3 个典型阶段，整体趋势高度一致。在初始线性阶段，模拟与实验所得的弹性模量和初始峰值应力
十分吻合，实验曲线略高，可能与实验试样中残留树脂或局部缺陷等因素有关，而模拟模型未考虑此类
影响。进入屈服与平台阶段后，两者曲线的波动趋势相近。此外，实验曲线进入密实阶段的时间明显早

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