Page 201 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 肖李军，等： 数据驱动点阵超材料多目标优化设计 第 5 期

于模拟结果，主要与梁单元无法充分模拟真实结构中杆件间存在的接触效应有关。
图 5 所示为实验与模拟获得的试样变形模式对比，同样可发现模拟与实验表现出良好的一致性。
加载初期，试样变形均匀，随着载荷增大，试样中的局部压溃现象逐渐显现。此外，实验中观察到的杆件
弯曲、节点扭转及局部集中变形等特征，均在模拟中准确复现。因此数值模拟在应力-应变响应和变形
模式方面与实验结果高度吻合，有效验证了模拟模型的可靠性，为后续神经网络预测奠定了坚实基础。

Lattice-A, simulation

Lattice-A, experiment

Lattice-B, simulation

Lattice-B, experiment

Lattice-C, simulation

Lattice-C, experiment

ε=0 ε=0.045 ε=0.135 ε=0.275
图 5 实验变形模式和数值模拟变形模式的对比
Fig. 5 Comparison between the experimental deformation modes and the numerical simulation deformation modes

2 数据驱动模型

2.1 人工神经网络
ANN 是一种模仿生物神经系统结构和功能建立的计算模型，在机器学习与人工智能领域应用广
泛。ANN 通常由大量互联的人工神经元组成，通过调整网络连接权重，学习复杂的非线性关系。本节拟
采用 ANN 建立点阵超材料细观拓扑结构参数与其力学响应之间的非线性映射关系，并将此 ANN 模型
作为代理模型嵌入后续优化算法，最终实现点阵超材料细观结构的多目标优化设计。

2.2 ANN 模型的训练
为简化 ANN 对点阵构型的识别与学习，将每种点阵超材料构型表示为一个 28 维的数字向量。向
量中各元素与晶胞内特定杆件的位置一一对应：元素取值为 1 表示该位置存在杆件，取值为 0 则表示杆
件缺失。开展力学性能的优化设计前，需明确表征点阵超材料性能的关键参数。本研究选取轴向压缩
ϕ ）作为优化目标。其中，弹性模
a
状态下的弹性模量（E）、屈服强度（ σ y ）、吸能密度（E ）和应力软化系数（
量与屈服强度分别对应应力-应变曲线中弹性段的斜率和初始峰值应力，可直接获取。吸能密度的计算

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