Page 26 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 黄 阳，等： 反应平衡对TNT约束爆炸准静态压力热力学模型计算结果的影响 第 2 期

通过对比考虑与不考虑化学反应平衡的热力学模型求解过程可知，2 种模型均满足相同形式的质量
守恒和能量守恒方程，且采用了相同的温度迭代和超压计算方法，2 种模型将基于相同的热力学数据求
解；模型之间的区别在于，考虑化学反应平衡的热力学模型需基于平衡常数 K 迭代生成物摩尔数 n ，以
p
i
确保化学反应方程式满足温度达到燃烧温度 T 时对应的化学反应平衡，而不考虑化学反应平衡的模型
d
a
无需通过迭代确定生成物摩尔数。
2.2 考虑化学反应平衡的热力学模型求解过程
对于考虑化学反应平衡的热力学模型，假定 TNT 约束爆炸后的反应产物包括碳单质（C）、7 种气态
分子（CO、CO 、O 、H 、H O、N 、NO）以及 4 种自由基（OH、H、O、N）。炸药爆炸时还可能产生 CH 、
2
2
2
2
2
4
NH 、C H 等物质，考虑到这些物质组分在生成物中的占比较小 [23, 32, 35] ，因此为简化模型计算予以舍去。
4
3 2
此时，约束爆炸的化学反应方程式可写作：
H 2 +n H 2 O H 2 O+
C 7 H 5 N 3 O 6 +Φ(0.21O 2 +0.79N 2 ) →n C C+n CO CO+n CO 2 CO 2 +n O 2 O 2 +n H 2
N 2 +n NO NO+n OH OH+n H H+n O O+n N N (20)
n N 2
式中：n 为对应生成物 i 的摩尔数。式 (20) 包含 12 个未知数，因此需要 12 个独立方程联立求解。基于
i
C、H、O、N 元素的质量守恒可列出 4 个方程：

= 7
 n C +n CO +n CO 2


+2n H 2 O +n OH +n H = 5
2n H 2 (21)
+n NO +n N = 3+2×0.79Φ
 2n N 2


+n H 2 O +n NO +n OH +n O = 6+2×0.21Φ
n CO +2n CO 2 +2n O 2
剩余的 8 个方程基于化学反应平衡建立。设燃烧过程中各组分发生下列 8 种化学反应，且系统达
到反应平衡时，基于各物质摩尔数得出的平衡常数与基于吉布斯自由能变得到的各反应平衡常数一致：
p 2 H
H 2 ⇋ 2H K 1 = (22)
p H 2
p 2
O 2 ⇋ 2O K 2 = O (23)
p O 2
p 2
N 2 ⇋ 2N K 3 = N (24)
p N 2
2
p p 0.5
K 4 = H 2 O 2 (25)
H 2 O ⇋ H 2 +0.5O 2
p H 2 O
p OH p 0.5
K 5 = H 2 (26)
H 2 O ⇋ OH+0.5H 2
p H 2 O
p NO
H 2 O+0.5N 2 ⇋ H 2 +NO K 6 = (27)
p H 2
p H 2 O p 0.5
N 2
p CO p 0.5
K 7 = O 2 (28)
CO 2 ⇋ CO+0.5O 2
p CO 2
p 0.5
K 8 = O 2 (29)
CO ⇋ C+0.5O 2
p CO
式中：p 为生成物 i 对应的无量纲分压，K ～K 为各反应的分压平衡常数。以上 8 个反应平衡方程相互
i
8
1
独立，即 K ～K 中的任意 1 个均不能通过其他 7 个平衡常数通过组合运算得出，因此确保了将平衡常数
8
1
与质量守恒方程联立后的方程组有且仅有唯一解。图 4 显示了各反应的分压平衡常数随温度的变化。
由图可见，温度 T＜1 000 K 时各反应的平衡常数均小于 10 ，随着温度的升高，8 种反应的平衡常数均增
−10
大并逐渐趋于平稳，且各平衡常数的数量级在 300～3 000 K 范围内发生明显改变。
通过联立式 (21)～(29)，即可确保求解出的 n 能够在指定 T 下满足质量守恒，同时所有反应平衡常
d
i
a
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