Page 30 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 黄 阳，等： 反应平衡对TNT约束爆炸准静态压力热力学模型计算结果的影响 第 2 期

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0.371 kg/m 转变为 0.680 kg/m 。因此，在计算 m/V＞0.1 kg/m 时的 TNT 约束爆炸工况对应的气体绝热系
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数、单位质量炸药释能等与生成物组分及温度直接相关的物理量时，应采用考虑反应平衡的热力学
模型。
3 准静态阶段物质组分、温度及压力简化计算方法

考虑反应平衡的热力学模型可较合理地考虑温度对各物理量的影响，且其压力结果与 UFC 规范表
现出较好的一致性。然而，由于需同时迭代各生成物摩尔数和温度且需选择合适的初始摩尔数值以确
保计算收敛，模型的计算较为复杂，不利于直接工程应用。考虑到当前 TNT 被广泛用于结构内爆炸试验
研究及工程抗爆设计中，有必要给出 TNT 约束爆炸准静态阶段热力学状态的简化计算方法。本节基于
2.3 节中的反应平衡热力学模型并结合符号回归函数拟合算法，给出 TNT 约束爆炸准静态阶段的物质组
分、温度及压力的简化计算方法。符号回归是一种基于遗传算法的函数拟合方法，它通过迭代确定给定
计算复杂度下的最优公式形式。对于准静态阶段的气体绝热系数、平均密度、平均摩尔热容、单位炸药
爆热等其他参数，均可基于生成物的摩尔数、温度并结合热力学数据库得出。

3.1 生成物摩尔数
3
由 2.1 节可知，在化学反应平衡模型结果中， OH、H、O、N 自由基及 NO 气体的摩尔数在 0.01 kg/m ≤
3
m/V≤10 kg/m 范围内始终保持在较低值，因此在简化模型中忽略上述自由基及气体分子的摩尔数。列
出剩余 7 种生成物（C、CO、CO 、O 、H 、H O、N ）的 C、H、O、N 元素质量守恒方程：
2
2
2
2
2
= 3+2×0.79Φ (30)
2n N 2
= 7 (31)
n C +n CO +n CO 2
+2n H 2 O = 5 (32)
2n H 2
+n H 2 O = 6+2×0.21Φ (33)
n CO +2n CO 2 +2n O 2
由式 (30) 可得 n N 2 （单位为 mol）的表达式：
7.34
= 1.5+0.79Φ ≈ +1.50 (34)
m/V
n N 2
式 (34) 在 0.01 kg/m ≤m/V≤10 kg/m 范围内与热力学模型结果的相对误差小于 2%。C、H、O 这 3 种元
3
3
素的质量守恒方程包含 6 个未知数，因此需至少已知 3 种生成物的摩尔数才能求解方程。结合图 5(b)、
式 (5) 和符号回归方法对 C、H 、O 这 2 3 种生成物的摩尔数进行拟合，可以得到：
2
 3 3
0 0.01 kg/m ≤m/V＜3.85 kg/m (35a)
n C = 3.85
3
1− 3.85 kg/m ≤m/V≤10 kg/m 3 (35b)
m/V
 Å ã
1.28
 3 3
3.41exp − 0.01 kg/m ≤m/V＜3.85 kg/m (36a)
= m/V
n H 2
 3 3
2.5 3.85 kg/m ≤m/V≤10 kg/m (36b)

1.95
 3 3
 −5.25 0.01 kg/m ≤m/V＜0.25 kg/m (37a)

 m/V


= 0.001 8 m/V
n O 2 3 3
 2.97 0.25 kg/m ≤m/V＜0.64 kg/m (37b)
 m/V



 3 3
0 0.64 kg/m ≤m/V≤10 kg/m (37c)
式中：式 (35a)、(36b) 和 (37b) 由图 5(b) 的生成物摩尔数得出，式 (36c) 基于式 (5) 中不考虑化学反应平衡
的模型结果得出，式 (35b)、(36a) 和 (37a) 基于符号回归算法得出。通过对比热力学模型及式 (35)～
(37) 可知，当生成物摩尔数大于 0.2 mol 时，式 (35)～(37) 得出的 n C 、 n H 2 、 n O 2 值与考虑反应平衡的热力学
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