Page 31 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 黄 阳，等： 反应平衡对TNT约束爆炸准静态压力热力学模型计算结果的影响 第 2 期

模型结果相对误差小于 8%。
后，基于式 (32)～(34) 可得 H O、CO、CO 的摩尔数表达式：
2
2
确定 n C 、 、
n H 2
n O 2
(38)
n H 2 O = 2.5−n H 2
3.90
= (39)
n CO 2 −1+n C −n H 2 O −2n O 2
m/V
3.90
n CO = − +8−2n C +n H 2 O +2n O 2 (40)
m/V
受简化计算方法中自由基、NO 舍入误差和拟合误差的影响，式 (38)～(40) 的拟合精度较式 (35)～
(37) 降低。其中，式 (38) 在 n H 2 O ＞0.7 mol 时与热力学模型结果的相对误差小于 15%，式 (39) 在 n CO 2 ＞
0.5 mol 时与模型结果的相对误差小于 15%。式 (40) 计算的 n CO 与热力学模型结果存在较大累积误差，进
n CO 进行拟合：
一步采用分段函数和符号回归对
 3 3
 0 0.01 kg/m ≤m/V＜0.18 kg/m

[ −1.7 ]
3
n CO = exp 1.97−(2.39m/V) 0.18 kg/m ≤m/V＜3.85 kg/m 3 (41)

 3 3
7 3.85 kg/m ≤m/V≤10 kg/m

式 (41) 在 n CO ＞0.25 mol 时与热力学模型结 10 3
果的相对误差不大于 10%。 Thermodynamic N 2 Simplified N 2
model:
method:
O 2
O 2
图 8 对比了热力学模型及简化方法得出的 H 2 O H 2 O
CO
CO
10 2 CO 2 CO 2
各生成物摩尔数。由图可知，在各公式的适用范 H 2 H 2
C
C
围内，热力学模型与简化方法结果吻合良好。 10 1
3.2 温度 Number of moles
在 热 力 学 模 型 中 ， 准 静 态 温 度 T a d 需 基 于 0
反 应 方 程 式 及 能 量 守 恒 迭 代 获 得 。 为 简 化 准 10
静态温度的计算，采用符号回归方法对 T 进行
d
a
拟合： 10 −1 10 −2 10 −1 10 0 10 1
(m·V )/(kg·m )
−3
−1
1 045.5 3 304.3
T ad = 2 541+ − (42)
2.22 m/V 292.3 m/V 图 8 热力学模型及简化计算方法的
3
式 (42) 在 0.01 kg/m ≤m/V≤10 kg/m 范围 各生成物摩尔数对比
3
内与热力学模型结果的相对误差小于 3%。图 9 Fig. 8 Comparison for moles of each product from the
thermodynamic model and the simplified method
对比了热力学模型及简化方法得出的 T ，由图
ad
可知，式 (42) 与模型结果有较好的一致性。
3.3 压力
为计算准静态压力，需计算反应结束后的气态产物所占空间体积 V prod,ga s 和气态生成物摩尔数 n prod 。
3
忽略生成物中固体碳所占体积，V prod,gas （单位为 m /mol）可简化为：
0.227
M TNT
V prod,gas ≈ V reac ≈ = (43)
m/V m/V
对于 n prod ，其表达式可简化为：
7.34
≈ (44)
n prod, gas ≈ n CO +n CO 2 +n H 2 +n H 2 O +n N 2 +n O 2 +11−n C +n O 2
m/V
表达式，即可确定 n 。在得出 V 、n d 和 T 后，可由式 (13) 计算准静态压
d
因此，基于 n C 和 n O 2 prod prod,gas pro a
力，其计算结果在 0.01 kg/m ≤m/V≤10 kg/m 范围内与热力学模型结果的相对误差小于 4%，与 UFC 规
3
3
范曲线的相对误差小于 8%（图 10）。
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