Page 25 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 黄 阳，等： 反应平衡对TNT约束爆炸准静态压力热力学模型计算结果的影响 第 2 期

c
p p d D
C
K p = (17)
a b
p A p B
p i 为对应物质组分 i 的无量纲分压。绝热燃烧过程中无量纲分压可表示为：
式中：
n i RT ad
p i = = αn i (18)
V prod,gas p 0
其中 α=RT /(V prod, gas 0 T 对应的反应平衡常数可基于吉布斯自由能算出：
p ) 为分压系数。温度
d
ad
a
( )
0
K p = exp −∆G /RT ad (19)
T ad
∆G 0 为温度为 T 时的反应标准吉布斯自由能变，可查询热力学数据库获得 [30, 34] 。通过 T 和式 (19)
d
d
式中： a a
T ad
计算得出各可逆反应的分压平衡常数后，基于式 (17)～(18) 可以将质量守恒方程的残差表示为未知摩尔
数 n 的函数，并作为反向传播算法的损失函数，迭代 n 直至质量守恒方程收敛，以确定生成物的化学组
i
i
分。此时，在指定准静态温度 T 下通过物质组分摩尔数 n 计算得出的各可逆反应平衡常数和基于吉布
d
i
a
斯自由能得到的各反应平衡常数一一对应，称该热力学系统达到了反应平衡。在 2 种热力学模型确定
了各自生成物的摩尔数后，基于能量守恒方程式 (12) 迭代准静态温度 T 直至方程收敛。在基于能量守
d
a
恒确定了准静态温度 T 后，约束空间超压可基于理想气体状态方程式 (13) 得出。
d
a

开始
输入m/V
设定准静态温度T ad 的初值
是 设定各生成物
考虑化学反应平衡
摩尔数n i 的初值

否 计算T ad 对应的
化学平衡常数K p
基于化学反应方程式计算
基于牛顿法 各生成物摩尔数 基于平衡常数计算 基于反向传播
质量守恒方程的残差
更新T ad
算法更新n i
是 否
计算能量守恒方程的残差 质量守恒方程收敛

否
能量守恒方程收敛

是

基于生成物摩尔数和
准静态温度计算∆p

结束

图 3 约束爆炸准静态压力热力学模型求解框架
Fig. 3 The solution framework of thermodynamic quasi-static pressure models for confined explosions

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