Page 24 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 黄 阳，等： 反应平衡对TNT约束爆炸准静态压力热力学模型计算结果的影响 第 2 期

n prod RT ad
∆p = − p 0 (13)
1 mol·V prod,gas
式中： V prod,ga s 为反应结束后气态产物所占的空间体积。反应结束后，扣除固体碳所占体积，气态产物的
体积为：

n C M C M TNT n C M C
V prod,gas = V reac − = − (14)
ρ C m/V ρ C
式中：M =0.012 kg/mol 为碳的摩尔质量，ρ =2 230 kg/m 为固体碳（石墨）的密度。
3
C
C
1.3 修正前后压力结果的对比

基于相同的热力学参数，对修正前后的模
20
3
3
型在 0.01 kg/m ≤m/V≤10 kg/m 范围内进行求 Thermodynamic model
10 before revision
解。图 2 对比了 UFC 规范曲线和 2 个模型的准 Thermodynamic model
after revision
3
静态超压。m/V≤0.371 kg/m 时，2 个模型的结 UFC 3-340-02 [14]
果基本一致。m/V＞0.371 kg/m 时，碳单质析出 Δp/MPa 1
3
后，原模型得到的超压结果比 UFC 规范高，其主
要原因在于部分 TNT 参与到无后燃爆轰，生成
物中的碳分子数增大了准静态超压；修正后的模 0.1 m/V=0.371 kg/m 3
型结果与 UFC 规范表现出更高的一致性，证明 0.05 0.01 0.1 1 10
了修正的有效性。m/V=0.371 kg/m 时，修正后的 (m·V )/(kg·m )
3
−3
−1
模 型 与 规 范 达 到 最 大 相 对 误 差 16.5%， m/V＜ 图 2 修正前后准静态压力热力学模型超压结果对比
0.1 kg/m 和 3 m/V＞1 kg/m 时，修正后的模型表现 Fig. 2 Overpressure result comparison of quasi-static pressure
3
出与规范较好的一致性。 thermodynamic models before and after revision

2 化学反应平衡对热力学模型结果的影响

为探究引入反应平衡对模型结果的影响，首先建立统一的热力学模型求解框架，基于该求解框架对
比考虑和不考虑反应平衡的热力学模型结果，进而对各物理量论证考虑反应平衡的必要性。不考虑反
应平衡的热力学模型采用 1.2 节的修正模型。
2.1 热力学模型求解框架
图 3 为本研究的热力学模型求解框架。首先，输入 m/V 并设定准静态温度 T 的初值。对于不考虑
d
a
化学反应平衡的热力学模型，可基于化学反应方程式直接计算生成物的摩尔数，此时元素的质量守恒基
于反应方程式自动满足。在约束环境中，元素 e 的质量守恒方程可写作：
∑ ∑
n k l e,k = n j l e,j (15)
k j
式中：l 和 k l 分别为元素 e 在第 k 种反应物和第 j 种生成物中的原子数，n 和 k n 分别为第 k 种反应物和
j
j
e, e,
第 j 种生成物在反应方程式中的摩尔数。由于 N 、O 、H O 2 等主要爆轰产物对应的热弛豫时间均为纳秒
2
2
级，而约束爆炸试验中准静态阶段的持续时间为毫秒级，因此在热力学系统中考虑化学反应平衡是合理
的 [33-34] 。对于考虑化学反应平衡的热力学模型，需先设定对应各生成物 i 的摩尔数 n 的初值，之后基于
i
T 计算该温度下爆轰产物中多种可逆反应的平衡常数 K 并与质量守恒方程联立，以确保生成物摩尔数
d
p
a
同时满足质量守恒和反应平衡。对于一般的可逆反应，有：
( ) ( ) ( ) ( )
aA g +bB g ⇋ cC g +dD g (16)
式中：a、b、c、d 分别为反应方程式中各物质的化学计量系数，A、B 和 C、D 分别代表反应物和生成物的
化学式，g 表示组分为气态。式 (16) 中反应的分压平衡常数 K 可表示为：
p

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