Page 23 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 黄 阳，等： 反应平衡对TNT约束爆炸准静态压力热力学模型计算结果的影响 第 2 期

ï ò
p 0 M TNT 1 1
0.21× − = 5.25 (4)
RT init (m/V) trans,1 ρ TNT
3
求解可得 (m/V) trans,1 =0.371 kg/m 。
结合式 (1)～(2)，可得约束爆炸的反应方程式。m/V＜0.371 kg/m 时，假定炸药完全反应，有：
3
(5)
C 7 H 5 N 3 O 6 +Φ(0.21O 2 +0.79N 2 ) → (0.79Φ+1.5)N 2 +(0.21Φ−5.25)O 2 +2.5H 2 O+7CO 2
m/V≥0.371 kg/m 时，假定空气中的氧气全部参与到式 (1)，则有 μ=0.21Φ/5.25=Φ/25 的炸药发生完全
3
燃烧，有 (1−μ) 的炸药发生无后燃爆轰，有：

C 7 H 5 N 3 O 6 +Φ(0.21O 2 +0.79N 2 ) → (0.79Φ+1.5)N 2 +2.5H 2 O+7µCO 2 +3.5(1−µ)CO+3.5(1−µ)C (6)
式 (5)～(6) 的化学反应热 ∆E 可表示为：
(7)
∆E = µ∆H comb +(1−µ)∆H det
式中：ΔH comb =14.505 MJ/kg 为式 (1) 的焓变，H =4.495 MJ/kg 为式 (2) 的焓变，各物质的标准生成焓可通
det
过查询热力学数据库 [30] 得到，准静态温度 T 可表示为：
d
a
(8)
n total = n C +n CO +n CO 2 +n O 2 +n H 2 O +n N 2
w
T ad,p
C p,T dT (9)
∆E = n total
T init
(10)
T ad = ∆T ad,v +T init = ∆T ad,p γ +T init = (T ad,p −T init )γ +T init
式中：n tota l 为生成物总摩尔数，n 、n C O 等为 C、CO 等各生成物的摩尔数，T ad, p 为等压过程反应温度，C p,T
C
为温度为 T 时的生成物定压摩尔热容，T ad, v 为等容过程反应温度，γ 为温度为 T ad, p 时基于摩尔数加权的
气体绝热系数。将准静态温度 T 代入理想气体状态方程，可得到准静态超压 Δp：
d
a
n total RT ad
∆p = − p 0 (11)
1 mol·V reac
式中：V =V/n T 为单位摩尔 TNT 所占的空间体积。
reac TN
1.2 模型修正
1.1 节中热力学模型的求解相对简单，在求解时只需迭代温度 T 。然而，其部分求解过程与模型的
ad,p
计算假设和已有研究中观察到的固体碳析出现象不符，有以下几点。
(1) 生成物中的碳被作为气态分子。式 (8) 的生成物总摩尔数被代入到式 (11) 对应的理想气体状态
方程中，意味着碳被视作气态分子参与了对超压的贡献。m/V≤10 kg/m 时，热力学模型的结果表明反应
3
温度不高于 4 000 K，反应超压不大于 20 MPa。基于已有研究中观察到的碳相转变现象 [31] ，该温度和压力
范围内的游离碳应以固相析出，因此，不应被视作气态分子。这与试验中观察到的 TNT 约束爆炸产物存
在固体碳析出现象 [32] 一致。
(2) 反应热采用的是等压过程反应热而非等容过程反应热。式 (7) 中反应热的计算公式对应着等压
过程，包含生成物气体的体积功，与约束爆炸的等容过程假设不一致。
(3) 采用绝热系数 γ 将等压过程反应温度转变为等容过程反应温度，忽略了热容的温度依赖性。式 (10)
∆T ad,v = ∆T ad,p γ = (T ad,p −T init )γ 将等压过程反应温度转变为等容过程反应温度。然而，式 (10) 仅当
中采用
定压热容、定容热容被视作常数时成立。在式 (9) 中，定压热容被视作温度的函数，因此，式 (10) 的计算
假定与式 (9) 不一致。
为修正热力学模型，通过引入等容过程的能量守恒方程计算等容过程的反应温度：

( )
H reac − H prod −R n reac T init −n prod T ad = 0 (12)
式中：H rea c 和 H pro d 分别为反应物和生成物的标准生成焓，n rea c 和 n pro d 分别为不含碳分子数的气态反应物
和生成物总摩尔数。基于能量守恒确定 T 后，Δp 可基于理想气体状态方程得出：
d
a

022101-4