Page 89 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 马路遥，等： 孔隙坍塌行为对多孔材料冲击压缩特性的影响理论分析 第 12 期

进入屈服。孔隙坍塌过程分为 3 个阶段：弹性阶 400
Subsequent shock
段、弹塑性阶段和塑性阶段，仅在进入塑性阶段 320 wave
后材料孔隙度才会发生剧烈的变化。
图 2 所示为具有三波结构的多孔材料冲击 240
波波剖面示意图，第 1 道前驱冲击波对应着孔隙 Free surface velocity/(m·s −1 ) 160
坍塌行为中材料未进入屈服的弹性阶段，而第 2 道 First precursor
前驱冲击波及第 3 道后继冲击波分别对应着孔 80 shock wave Second precursor
隙坍塌行为中材料开始部分进入屈服的弹塑性 shock wave
阶段和材料孔隙度开始快速下降的塑性阶段。 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Time/μs
下文将具体分析孔隙坍塌的不同阶段对于冲击
图 1 典型的具有三波结构的波剖面 [18]
波演化及三波结构的联系。
Fig. 1 Typical wave profile with a three-wave structure
p

Pressure
First precursor shock wave Subsequent shock wave

Second precursor shock wave

First precursor shock wave

Subsequent shock wave
O t Second precursor shock wave

图 2 具有三波结构的多孔材料冲击波波剖面示意图
Fig. 2 Schematic diagram of shock wave profile of porous material with a three-wave structure
1.1 冲击波演化
在多孔材料的冲击压缩过程中，基体材料比容变化与孔隙度变化均可引起多孔材料的比容变化，材
料压缩曲线的性质受控于孔隙的坍塌行为。因此，孔隙坍塌行为将直接影响冲击波的演化过程。下面
结合图 3 所示活塞模型分析材料内部冲击波演化过程。
已有研究 [24] 证明，材料压缩曲线的二阶导数决定了材料声速的变化趋势，若二阶导数为正，则材料
声速随着压缩度的增大而增大，若二阶导数为负，则材料声速随着压缩度的增大而减小。如图 3(a) 所
示，常规材料的压缩曲线表现为上凹形，二阶导数恒大于零，在活塞加速运动条件下，压缩波将追上先产
生的压缩波，其特征线将发生汇合，由此在波阵面上将形成间断的力学参量，即冲击波。而对于具有上
凸形压缩曲线的物质，其在受到冲击时波系特征如图 3(b) 所示，其特征线是发散的，在冲击加载时只产
生连续的压缩波而无法产生间断的冲击波。
如图 4 所示，在冲击压缩过程中多孔材料的压缩曲线在弹塑性阶段发展的过程中 B 点以及弹塑性
阶段向塑性阶段转化时 C 点处具有上凸结构，并因此产生了 2 道分离的前驱冲击波以及后继分离的冲
击波。

B 点上凸结构的产生过程如下：在弹性前驱波 OE 的波后，对材料的进一步压缩将使得多孔材料的
孔隙坍塌行为由弹性阶段进入弹塑性阶段，孔隙内侧部分材料进入塑性状态，材料的纵波波速趋近于塑
性材料纵波波速，此时纵波波速随材料密度增大而降低，多孔材料的压缩曲线表现为上凸形的特征，压
缩过程中压缩波特征线发散，无法形成冲击波，此时的波系结构为弹性前驱波及后方特征线不交汇的简
单压缩波。随着加载压力进一步提高，对已进入塑性状态的材料，其体积模量随压缩度的增大而增大，
因此，随着体胞中塑性区占比的进一步提升，存在一个时刻（B 点），纵波波速随塑性部分材料密度的增大

123102-3