Page 132 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 郭景琪，等： 马赫反射波系在平面重/轻界面的入射加载 第 12 期

 Å ã 1/2
p 2γ ( ) p
2
−1 M −1 − −1
0
p 0  γ +1 p 0 
tanθ = ± Å ã   (5)
p  p γ −1 
2
γM − −1 +
0
p 0 p 0 γ +1
式中：下标为 0 的参数表示波前物理量，“+”对应气体跨越激波后逆时针偏转，“−”对应气体跨越激
波后顺时针偏转。需要注意的是，激波极曲线方法是基于平面激波假设展开的，即波系前后流场是均匀
的。本文所有涉及的激波均为非平面激波，但假设激波在靠近三波点附近为近似平面的，则可以在三波
点邻域内采用极曲线分析方法。本文研究问题处于 RM 不稳定性的早期阶段（冲击压缩阶段）。在这一
阶段，界面演化主要由冲击瞬间的压力梯度驱动，惯性力远大于黏性力，黏性的耗散作用影响十分有
限。因此，采用无黏三激波理论仍能较好地预测界面演化前期行为。

2 结果分析

2.1 马赫反射波系入射加载界面后的波系演化

图 4 通过数值纹影图展示了马赫反射波系
SL 1
入射加载界面的动态过程，定义入射激波到达界
SL 2
RS 2 RS 1
面的时刻为初始时刻（t=0 μs）。图 4(a) 给出了 TP 2
MS 2 MS 1 TP 1 IS
t=−5 μs 时平面激波绕射刚体圆柱后形成的 2 组 Interface
(a) t=−5 μs
马赫反射波系，可以看到，该结构由平面入射激
波 IS、 马 赫 杆 MS 和 1 MS 、 反 射 激 波 RS 和 ∇ ρ ∇ p ∇ p ∇ ρ
1
2
RS 、滑移线 SL 和 1 SL 以及连接各间断面的三 Interface Interface
2
2
IP 2
波点 TP 和 1 TP 组成。由于三波点 TP 和 1 TP 冲 MS 1 RW 1 RW 2
2
2
IP 1
击界面过程具有相似性且本文主要关心界面中 TS 1 MS 3
(b) t= 5 μs (c) t= 8 μs
心位置的演化，因此将针对 TP 附近的马赫反射
2
波系（MS 、MS 、RS 、SL ）与界面的作用过程展开
2
1
2
2
分析。
首先发生的是马赫杆 MS 和界面的作用， RW 2 RW 1
1
t=2 μs 时，MS 开始冲击界面并发生规则折射，
1
MS 3
TS 1
产生透射激波 TS 和反射稀疏波 RW ，如图 4(b) (d) t=11 μs
1
1
所示，马赫杆 MS 的加载将持续进行，直到三波
1
图 4 马赫反射波系入射加载平面 SF 6 /N 2 界面
点 TP 在 2 t=8 μs 时运动到界面上终止。同时期 过程的数值纹影图
发生的还有马赫杆 MS 和界面的作用，MS 冲击 Fig. 4 Numerical schlieren visualization of Mach reflection wave
2
2
界面产生透射激波 MS 和反射稀疏波 RW ，如 configuration at a planar SF 6 /N 2 gas interface
3
2
图 4(c) 所示，马赫杆 MS 也完成了对界面的加载。MS 和 1 MS 冲击界面时压力梯度与界面密度梯度不
2
2
共线，诱导了斜压涡量的产生，图 4(b)～(c) 中红色区域展示了该过程。其中 MS 的加载诱导界面产生负
1
涡量，MS 诱导界面产生正涡量。将上述 2 次加载过程称为马赫反射波系的入射加载，经历入射加载后
2
重气体和轻气体中会出现清晰的反射波系和透射波系，如图 4(d) 所示，轻气体中的透射波系由 TS 和
1
MS 组成，重气体中的反射稀疏波系由 RW 和 1 RW 组成。
3
2
2.2 马赫反射波系入射加载的理论求解
以上对马赫反射波系入射加载重/轻界面形成透射波系和反射波系的过程进行了定性描述，指出扰
动激波的入射加载会在轻气体一侧形成两激波系的透射结构，在重气体一侧形成两稀疏波系的反射结
构。本节将对于上述过程进行理论求解，以定量描述激波在重/轻界面折射的物理过程以及其对于界面
演化的影响。
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