Page 129 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 郭景琪，等： 马赫反射波系在平面重/轻界面的入射加载 第 12 期

当激波加载密度分层的流体界面时，界面上的初始扰动将被放大，经过线性、非线性的演化增长最
终发生物质混合，这一类界面流动失稳现象被称为 Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性 [1-2] 。RM 不稳定性
及其诱导的物质混合现象广泛存在于天体物理、惯性约束核聚变（inertial confinement fusion，ICF）等领域
[3]
中。例如：在超新星爆炸后，其外部的分层气体间存在显著的 RM 不稳定性 ；在 ICF 点火过程中，RM 不
稳定性诱导的物质混合会稀释并冷却燃料，甚至可能致使聚变材料纯度不够而点火失败 [4-5] 。因此，研究
RM 不稳定性的发展过程具有重要意义。
根据扰动的来源可以将 RM 不稳定性大致分为 2 类：一类为界面上具有初始扰动而激波均匀无扰
动的经典 RM 不稳定性 [1-2, 6-7] ，另一类为激波有初始扰动的非标准 RM 不稳定性 [8-9] 。过去几十年对于
RM 失稳现象的研究工作主要集中于经典 RM 不稳定性，近年来伴随着 ICF 等重要工程领域的应用需
求，非标准 RM 不稳定性逐渐受到学者们的重视。例如：Thomas 等 [10] 对 ICF 内爆进行数值模拟时发现
非均匀辐照会引起激波的扰动加载，从而导致内爆过程失稳；Zhou 等 [8, 11-12] 进一步发现靶丸材料表面的
缺陷和激光辐照的扰动加载共同促成了 ICF 流体动力学失稳，并且这种复杂的失稳混合现象将贯穿
ICF 的全过程，会引起极大的能量弥散甚至破坏内爆过程。因此，研究非标准 RM 不稳定性对于理解
ICF 中的失稳机制有重要意义。
Ishizaki 等 [13] 最早对扰动激波加载均匀界面的非标准 RM 不稳定性开展了数值模拟研究，结果表
明，取决于入射激波的初始振幅大小，界面演化呈现为 2 种不同模式：线性和非线性。当受到小振幅非
均匀激波加载时，界面演化处于线性模式。而激波振幅较大时，界面演化快速进入非线性模式，会出现
局部的凹腔结构。随后，刘金宏等 [14] 采用低强度平面激波绕射刚体圆柱方法，得到竖式激波管内具有马
赫反射结构的大振幅扰动激波。Zou 等 [15] 对绕柱扰动激波诱导界面失稳问题展开进一步研究，将界面
凹腔形成归因于波阵面马赫杆的高压驱动，指出压力扰动机制主导了界面演化过程。Liao 等 [16] 采用相
同的实验装置，研究了界面 Atwood 数（定义为 At=(ρ −ρ')/(ρ + ρ')，其中 ρ 和 ρ'分别为界面两侧物质的密
度）对凹腔演化的影响。结果表明，随着 Atwood 数的增大，界面扰动增长率逐渐下降，这与经典 RM 不
稳定性中的增长行为截然相反。在此基础上，Zou 等 [17] 更深入地研究了汇聚情形下的界面不稳定性，提
出了一种改进脉冲模型，良好地预测了界面扰动振幅的增长。之后，He 等 [18] 利用高精度数值模拟研究
了凹腔形成的物理机制，发现凹腔沿着马赫反射波系中的滑移线变形。最近，Zhang 等 [19] 理论研究了三
激波结构在平面轻/重界面的折射过程，与数值模拟、实验结果吻合良好，结果表明界面凹腔结构由马赫
反射波系的非均匀冲击产生。此外，研究人员还针对小振幅扰动激波冲击下的非标准 RM 不稳定性进
行了研究，推动了对于这种不稳定性的理解 [20-22] 。
上述工作中，围绕扰动激波加载轻/重界面演化过程，在界面演化前期阶段取得了一些进展。然而，
在实际工程应用中，激波冲击不同材料层时经常会发生从重物质到轻物质的加载。例如：强激波对碰后
非均匀加载复杂重/轻界面（金属/气体界面）这一重要的科学问题，该过程中强激波波阵面同样演化出马
赫反射波系等复杂结构 [23-25] 。之前的研究工作中，尚缺乏对于大振幅非均匀激波加载重/轻界面的深入
理论认识，亟需开展这方面的工作。基于此，本文采用平面激波绕射刚体圆柱产生马赫反射波系，通过
数值模拟与理论分析相结合的方法，研究马赫反射波系冲击平面重/轻气体界面（SF /N 界面）的失稳现
2
6
象，旨在探明扰动激波在重/轻界面折射的物理过程，并分析该过程中界面上的速度扰动和环量沉积，以
期为实际工程应用提供机理认识。

1 研究方法

1.1 数值模拟方法
基于 OpenFOAM 中 blastFoam 求解器开展数值模拟工作，该求解器可适用于单相和多相流动，针对

炸药起爆、空气爆炸、爆轰问题等具有良好的适用性。blastFoam 采用有限体积方法，在激波捕捉方面运
用了 Harten-Lax-van Leer-Contact (HLLC) 近似黎曼格式，在时间积分方面采用二阶 Runge-Kutta 格式。为

123201-2