Page 76 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 肖 敏，等： 含空穴炸药硝基甲烷冲击转爆轰过程的数值模拟 第 9 期

between the conserved variables and the primitive variables in reaction zone, making it difficult to provide an explicit
expression for the equation of state of explosive mixture. In order to solve the above problems, a ghost fluid state prediction
method based on the Harten-Lax-van Leer-contact (HLLC) approximate Riemann solver was developed. By dealing with a
complex multi-medium Riemann problem considering chemical reaction, the variable states of ghost fluid on both sides of the
interface can be obtained. The multi-medium calculation method was used to simulate the interaction problems between liquid
nitromethane and the cavity under the loading condition with different impact strengths. The numerical results illustrate that the
method proposed in the paper can capture the entire fluid dynamics process of cavity compression, cavity collapse, cavity
closure and cavity disappearance.
Keywords: liquid nitromethane; cavity collapse; multi-medium interface; level set method; ghost fluid

炸药在浇铸、压装过程中很难避免在内部形成空穴。根据热点理论，非均质炸药在冲击波作用下，
空穴受压塌陷产生局部高温高压区域，当热点区域足够大或者高温持续时间足够长时，会引起炸药局部
[1]
发生点火，实现爆轰 ，点火时间会明显短于点燃纯净炸药所需的时间。因此，考察炸药对于空穴的敏感
性具有重要的研究意义和应用价值。
科研人员对冲击波与不同排列下孔洞的相互作用问题进行过一些数值模拟研究。Mader [2] 模拟了
液体炸药硝基甲烷内的空穴坍塌过程，这是一项早期研究成果，受到分辨率的限制。Lauer 等 [3] 分别用
Tait 状态方程和理想气体状态方程描述了水和空气这 2 种介质，通过处理欧拉方程组模拟了冲击波载荷
下空穴阵列在水中的变形过程，探讨了水平空穴阵列的坍塌机制。Ozlem 等 [4] 采用 Godunov 型计算方
法，重点关注了冲击波与空穴相互作用形成的高压区域。Kapila 等 [5] 延续了 Ozlem 等 [4] 的工作，引入关
于反应率、未反应炸药和爆轰产物的平流方程，模拟了嵌入椭圆形空穴的 HMX 型固体炸药在冲击波加
载下的爆轰过程。Kapahi 等 [6] 研究了强瞬态载荷下微米尺度多孔高能材料的响应过程。Michael 等 [7] 通
过整合多组分方程以及欧拉方程，采用 MUSCL-Hancock 方法讨论了冲击波诱发空穴的坍塌过程。
Xiang 等 [8] 采用刚性状态方程描述双流体，通过计算 Godunov 型数值通量模拟了含空穴圆柱形水柱与平
[9]
面冲击波的相互作用过程。Betney 等 利用拉格朗日超曲面捕捉材料之间的界面，讨论了冲击波与铸入
空穴水凝胶的相互作用。Sun 等 [10] 利用陡度可调谐波（steepness-adjustable harmonic, SAH）技术进行重
构，考察了空穴列对非均匀含能材料 LX-17 冲击起爆过程的影响。上述研究有助于理解空穴的坍塌机
制，然而对于空穴压缩、塌陷以及消失后爆轰波传播全过程的数值模拟依然面临困难和挑战。可压缩流
体 多 组 分 问 题 常 使 用 2 种 计 算 方 法 ， 一 种 是 多 相 流 方 法 [11-12] ， 另 一 种 是 求 解 欧 拉 方 程 组 的 增 广 形
式 [13-14] ，欧拉方程组的增广形式包含质量守恒、动量守恒、能量守恒方程以及描述混合物某种性质的方
程，比如化学组分的质量分数演化方程。Shyue [15-17] 采用欧拉方程组作为控制方程，讨论了针对刚性状态
方程、Van der Waals 状态方程和 Mie-Grüneisen 状态方程的多组分模型，这是非常经典的研究成果，并没
有考虑化学反应。而本文中采用反应欧拉方程组作为控制方程，计算区域被看作由两部分组成，一部分
是炸药与爆轰产物的混合物，另一部分是不与爆炸混合物融合的惰性成分空气。
对比多相流方法的混合界面模型，多介质界面追踪方法将界面的厚度看成零，能够更精准地捕捉到
界面的变形过程，但是需要面临不同介质间的界面难题。常见的处理方法有任意拉格朗日欧拉（arbitrary
Lagrange Euler, ALE）方法 [18] 、流体体积（volume of fluid, VOF）方法 [19-20] 、界面追踪（front tracking）方法 [21]
以及水平集（level set, LS）方法 [22-23] 。由于水平集方法能够自然地描述界面的拓扑变化，并且能通过高阶
方法处理水平集函数的控制方程，因此采用水平集/虚拟流体方法追踪化学反应混合物与空穴间的界
面。传统虚拟流体方法应用起来很简便，并且容易推广至高维空间，但是不适用于求解强冲击波或者高
速射流冲击等复杂问题。刘铁钢等 [24] 率先引入求解黎曼问题的思想，陆续发展了各种虚拟流体的变体
方法，比如修正的虚拟流体方法 [25] 、真实的虚拟流体方法 [26] 以及实用的虚拟流体方法 [27] 等，更适用于处
理含强激波或强间断的计算难题。在修正的虚拟流体方法中，需要在界面附近的计算单元内构造并求
解多介质黎曼问题，给出接触间断的近似状态，再根据预测值定义虚拟流体状态。该方法已经成功地应

092301-2