Page 69 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 周 鑫，等： 混凝土中柱形装药的爆炸破坏分区及应力波衰减规律 第 9 期

Crack zone 35

R =0.985 Fitting curve Crack zone 2 1.7
2
Fitting curve R =0.986
k=−0.000 7(l/d)+0.034 30 k·e −3 n=0.03(l/d)+1.41 1.5 n
20 25 3.5 1.3
Transition zone 3 Transition zone 2
Fitting curve
2
k·e −3 15 R =0.976 7 n 2.5 Fitting curve R =0.994 2
10 k=−0.002(l/d)+0.025 2 n=0.16(l/d)+1.65
Crushed zone 3 2 1.5 Crushed zone 12
10
2
Fitting curve Fitting curve R = 0.987 7
k=0.009exp[−1.53(l/d)] 1 k·e −3 8 6
R =0.987 3 0 n=1.04(l/d)+2.19 4 n
2
15 Fluid-like zone −1 2
10 Fitting curve 8 Fluid-like zone R =0.995 6
2
k·e −3 5 0 k=0.05exp[−1.61(l/d)] n 6 4 Fitting curve
2
5 R =0.998 7 2 n=0.83(l/d)+1.83
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
l/d l/d
(a) Attenuation coefficient k (b) Attenuation index n
图 15 各破坏分区衰减系数 k、衰减指数 n 与长径比的关系散点图
Fig. 15 Scatter plot of attenuation coefficient k and attenuation index n versus aspect ratio for each failure zone
3 柱形装药峰值应力实用化计算公式

3.1 不同长径比的柱形装药峰值应力计算公式
基于上述分析，当比例距离大于 1.00 m/kg 1/3 时，柱形装药爆炸波已衰减为弹性波。本文中重点关注
比例距离小于 1.00 m/kg 1/3 的混凝土中的峰值应力分布，此范围内混凝土介质可以分为近流体区、压碎
区、过渡区和破裂区。鉴于近流体区和压碎区范围较窄，并随柱形装药长径比增大而逐渐缩小，且区间
内混凝土介质受力特征相似，均以承受静水压为主。参考岩石介质的相关研究 [34, 38] 将两者合并，统称为
粉碎区。基于数值模拟结果，分段拟合得到 k 和 n 的表达式如下：

Å ã
l

0.015exp −1.4 Z ca,fl ≤Z＜Z cr,tr

 d



l
k = −0.002 +0.025 Z cr,tr ≤Z＜Z tr,cr (5)
 d



 l
 −0.0007 +0.034 Z tr,cr ≤Z≤1.00 m/kg
 1/3
d
l

0.95 +1.92 Z ca,fl ≤Z＜Z cr,tr

 d



l
n = 0.16 +1.65 Z cr,tr ≤Z＜Z tr,cr (6)
 d



 l
0.03 +1.41 Z tr,cr ≤Z≤1.00 m/kg
 1/3
d
式中：Z 表示破坏分区 i 与破坏分区 j 分界线，如 Z ca, f l 表示空腔与近流体区的分界线，不同长径比柱形
j
i,
装药的 Z 值见表 5；通过等式（4）～（6），可快速地计算出柱形装药峰值应力。
j
i,
不同长径比的柱形装药爆炸应力波峰值应力数值模拟结果与计算公式结果对比如图 16 所示，可以
看出，两者吻合良好，最大误差为 10.1%，说明计算公式可以准确预测不同长径比的柱形装药峰值应力值。

3.2 变埋深条件下的柱形装药峰值应力计算公式
装药埋置深度决定了耦合传入混凝土中的爆炸能量，通常采用 TM5-855-1 中的峰值应力耦合系数 f [49]
来量化分析其对柱形装药爆炸应力波峰值应力的影响。Gao 等 [12] 和杨耀宗等 [14] 认为柱形装药长径比对
耦合系数 f 影响较小，对实际工程而言可以忽略。此外，Gao 等 [12] 基于爆轰产物与混凝土之间的耦合机
制建立了峰值应力耦合系数 f 与比例距离 Z 之间的简化模型，如图 17（b）所示，具体表达式如下：
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