Page 80 - 《真空与低温》2025年第4期
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冯泽域等:非均匀温度空间中光束内温度预测方法及优化                                        495


              差作为预测模型精度的判定标准。得到不同上下                             冷氮气入口处较近,映射关系也会随边界条件的改
              平面间距和样本均方误差的关系如图                   8 所示。          变发生较大变化。舱体中部温度则较为均匀,上下
                                                                平面间距为              的上测点所在位置同时距冷
                                                                            980 mm
                     0.035
                                    训练均方误差                      氮气入口与上下舱交界处的距离较远,因此映射关
                                    验证均方误差
                     0.030
                                    测试均方误差                      系较前者稳定,模型均方误差小,预测精度高。

                     0.025          总体均方误差
                                                                3.2.3 上预测点距中轴距离对预测模型精度的
                     0.020                                      影响
                    MSE  0.015
                                                                     改变上预测点距中轴距离为              500 mm、625 mm、
                     0.010
                                                                750 mm、875 mm,保持其周向与垂直方向位置不变,
                     0.005
                                                                研究上预测点距中轴距离与预测模型精度的关系。
                       0
                                                                得到上预测点距中轴距离与均方误差的关系如
                             800      1 000      1 200
                                     距离/mm                      图  10 所示。


                      图  8 不同上下平面距离时的均方误差                             0.08                     训练均方误差
                                                                                               验证均方误差
                   Fig. 8 The mean square error of the different upper                         测试均方误差
                                                                      0.06                     总体均方误差
                            and lower plane distance

                  结果表明,上下测点平面间距对均方误差有                                 0.04
              一定影响,上下测点平面间距为                 980 mm  时,总体            MSE
              均方误差仅为        0.093%,为  780 mm  间距的    0.12 倍。          0.02
              舱体空间内温度场存在不均匀的特性,不同位置
                                                                        0
              预测点与响应点间的映射关系存在差异,且随入口
              条件的变化而变化。对于非线性关系的映射,映射                                    400        600       800       1 000
                                                                                      距离/mm
              关系越稳定,预测的准确度越高。靠近入口和出口
              的温度测点,受边界条件影响较大,映射关系会随                                  图  10 不同上预测点距中轴距离的均方误差
              入口条件的变化而不稳定。在其余温度梯度较大                                 Fig. 10 Mean squared error at different distances from
              的地方,映射关系也容易随边界条件的改变而发生                                 prediction points to the central axis on the upper side
              波动。因此,需要考虑舱体空间的温度分布。沿舱                                 结 果 表 明, 上 预 测 点 距 中 轴 距 离 在        500~
              体中轴截面的温度云图如图              9 所示。                   875 mm  内,上预测点圆直径越大,均方误差越小,
                                                                预 测 精 度 越 高 。 上 预 测 点 距 中 轴 距 离 小于

                截面温度/K
                   196                                          625 mm  时,总体的均方误差大于            1%。上预测点距
                   193
                   189                                          中轴距离为      875 mm  时,总体均方误差仅约为           0.3%。
                   186                                          参照温度云图,在上舱的上部,整体温度均匀度较
                   183
                   179                                          高。考虑上测点平面的径向温度梯度,靠近中轴位
                   176
                   173                                          置温度梯度较大,远离中轴位置温度梯度较小;因
                   170
                   166                                          此随着上测点距中轴距离的增加,温度梯度减
                   163
                                                                小,预测精度增大。因此,选择上预测点圆直径为
                        图  9 舱体中轴截面温度分布云图
                                                                875 mm  对预测精度提升最大。

                 Fig. 9 Temperature distribution cloud map of the cabin's
                                                                3.2.4 下测点距中轴距离对模型预测精度的影响
                            central axis cross-section
                                                                     研究下测点距中轴距离与模型预测水平的
                  结合测点位置与温度分布云图可以发现,距下                          关 系 。 改 变 下 测 点 距 中 轴 距 离 分 别为         100 mm、
              测点平面     780 mm  的上测点处于上舱与下舱交界                    200 mm、250 mm、400 mm,保持其周向与垂直方向
              处,温度梯度较大,随着边界条件的改变,映射关系                           位置不变,研究下测点距中轴距离与模型预测精度
              不稳定;距下测点平面           1 180 mm  的上测点,其靠近           的关系。不同下测点距中轴距离和均方误差的关
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