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476 真空与低温 第 31 卷 第 4 期

力如式（7）所列。 组合计算后的最大应力会比实际最大应力更大，这
√
( ) 2 ( ) 2 使得最终的螺栓强度评估结果更为严格与可靠。
4N 4 4Q

σ m+Q = +3 · （7） 3.2 工作应力螺栓强度评估方法
πd 2 t 3 πd 2 t
为进一步确保支撑腿上螺栓连接的强度能满
√
式中： Q = Q + Q ，假定剪应力在螺栓中呈二次
2
2
x
y
足工作需求，本文参考更加保守的德国 VDI 2230—
分布，则最大剪应力是平均剪切应力值的 4/3 倍； d t
2015 高强度单螺栓连接强度校核标准来对支撑腿
为螺栓的根直径。
螺栓进行进一步评估。计算和评估方法如下。
剪切应力 τ S由装配过程中施加的螺纹根部的
表 3 ASME 结构使用标准和每个损伤极限对应的
F 0
应力强度因子 力矩 M 、工作下的扭转力矩 M和工作中的最大横
x
Tab. 3 ASME structural code and stress intensity factor 向力 Q组成。剪切应力的计算如式（9）所示。
corresponding to each damage limit M Q M F 0 32M 4Q 16M F 0
τ S = + +k r x = + +k r x （9）
损坏情况 结构使用标准 应力强度因子 k W p A 0 W p πd 3 t πd 2 t πd 3 t
无明显损伤 所有结构正常运行 1.0 式中： M = √ M + M ； Q = √ Q + Q k r为扭转应力
；
2
2
2
2
y
x
y
x
无明显损伤 结构需要定期维护 1.1 在工作过程中逐渐减小的系数，推荐值为 0.5。
局部损伤 要求维修或更换故障部件 1.2 估算装配过程中施加的螺纹根部的力矩如
有较大的结构失效 需要保持最低安全性能 1.5
式（10）所示。

螺栓的二次应力加薄膜应力加弯曲应力如 M = (0.16p+0.58µd t )F 0 （10）
F 0
x
式（8）所列。 式中： p为螺距； µ为最小摩擦系数； F 0为初始预
√
)
( ) 2 ( F 0 2 紧力。

16M x
σ l+b+Q = 4N 32M +3 4 4Q + 工作应力如式（11）所示。

+
πd πd 3 πd
2 3 2 πd 3
t t t t
（8） √
2
σ B = σ +3τ 2 （11）
最终螺栓最大线性化应力强度校核结果如 N S
表 4 所列。 螺栓的工作应力必须遵循式（12）规则。

σ B < R p0.2min （12）
表 4 线性化应力下螺栓强度校核结果
式中： R p0.2 min为螺栓的屈服强度。
Tab. 4 The verification results of bolt strength under
四种工况下磁体支撑腿螺栓的强度评估结果
linearized stress
如图 8 所示。
安全 P l +P b +Q/ 安全
螺栓 P l /MPa 评价
系数 MPa 系数
1 050 Inconel 718屈服强度
M64（工况一） 578.97 2.38 1 155.29 1.79 合格 1 035
M42（工况一） 519.47 2.66 1 075.19 1.93 合格 1 000
M64（工况二） 472.47 2.92 1 161.90 1.78 合格
M42（工况二） 497.63 2.77 1 063.74 1.95 合格 工作应力/MPa 950
M64（工况三） 584.98 2.36 1 157.78 1.79 合格 900 工况一
M42（工况三） 539.41 2.56 1 101.24 1.88 合格 工况二
850 工况三
M64（工况四） 579.41 2.38 1 172.73 1.77 合格 工况四
M42（工况四） 526.50 2.62 1 088.86 1.90 合格 800
0 2 4 6 8 10 12 14

螺栓编号
从表 4 可以看出，经过应力分析与线性化应力
强度校核后，FIX_OIS 支撑腿上的螺栓的一次薄膜 图 8 四种工况下支撑腿螺栓工作应力图
应力加二次应力，一次应力加二次应力都能满足要 Fig. 8 The working stress diagrams of support leg bolts under
four operating conditions
求。这说明螺栓在低温环境下工作的强度能满足
结构安全性要求。在计算过程中所提取的力与力 从图 8 可以看出，螺栓的工作应力都未超出螺
矩均为加载过程中各个方向上的最大值，因此经过 栓材料的屈服强度，满足结构安全性要求。并且各