Page 52 - 《真空与低温》2025年第4期

李子兀等：一种新型的超流氦二流体模型梯度项离散方法 467

进行求解可以发现数值震荡依然存在，并且在通道 远端的区域数值震荡的幅度还出现了明显的增大。

1.92
公式计算结果 公式计算结果
1.90 数值模拟结果 0.20 数值模拟结果
1.88 0.15

温度/K 1.86 速度/ （m·s −1 ） 0.10
1.84
1.82
0.05
1.80
1.78 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
−2
−2
加热功率/（kW·m ） 加热功率/（kW·m ）
图 5 数值模拟结果与解析解的对比
Fig. 5 Comparison of numerical simulation results with analytical solution

表 1 不同热流密度下的温升 表 2 不同热流密度下常流体的截面平均速度
Tab. 1 Temperature rise at different heat flow Tab. 2 Cross-sectional mean velocity of normal flow
热流密度/ 数值模拟 式（23）计算 at different heat flow
差值/%
-2
（kW·m ） 结果/K 结果/K 热流密度/ 数值模拟 式（24）计算
−1
−2
−1
（kW·m ） 结果/（m·s ） 结果/（m·s ） 差值/%
5 1.800 9 1.800 2 0.038 9
5 0.035 0 0.034 3 2.001 0
10 1.803 1 1.801 4 0.094 4
10 0.069 7 0.068 1 2.252 1
20 1.816 5 1.811 2 0.292 6
20 0.134 1 0.130 6 2.583 7
30 1.847 3 1.836 3 0.599 0 30 0.183 0 0.178 2 2.664 6
40 1.896 1 1.886 3 0.519 5 40 0.210 2 0.204 7 2.608 9

0.50 0.50
面梯度离散 面梯度离散
体心梯度离散 0.45 体心梯度离散
0.45
0.40 0.40
0.35 0.35

0.30 0.30
速度/ （m·s −1 ） 0.25 速度/ （m·s −1 ） 0.25

0.20 0.20

0.15 0.15

0.10 0.10

0.05 0.05

0 0
0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
通道距离/mm 通道距离/mm
（a）热流密度为 5 kW/m 2 （b）热流密度为 10 kW/m 2
图 6 不同热流密度下通道内常流体的速度分布
Fig. 6 Velocity distribution of normal flow in the channel with different heat flow