Page 136 - 《真空与低温》2025年第3期

王耀之等：基于 PIC-MCC 方法的溅射离子泵抽速计算方法 407

模拟空间由阳极筒、阴极板组成，潘宁放电单元中 应小于 0.2。通过计算得到等离子体频率 ω p为 2.5×
的具体参数如表 1 所列。 10 rad/s，电子回旋频率 ω e为 2.89×10 rad/s，即潘宁
9
9
放电模拟的时间步长应小于 7.9×10 s 与 6.9×10 s，
−11
-11
最终选取时间步长为 1×10 s。
−11

2 溅射离子泵抽速计算方法
阳极筒 阴极板 在通过仿真模拟获得离子电流（入射离子数）
以及离子的入射参数等相关参数后，需要通过这些
参数对溅射离子泵抽速进行计算。根据 Jepesen 的
分析，溅射离子泵在稳定状态下抽除氮气的主要工作
原理是附着在阳极筒壁上钛原子对氮气分子的化学
图 1 溅射离子泵中单个潘宁放电单元几何结构 吸附，因而在计算对氮气的抽速时只需考虑附着在
[17]
Fig. 1 Geometric structure of a single Penning discharge unit 阳极筒壁上的钛原子对氮气的化学吸附即可 。

in a sputtering ion pump 2.1 附着在阳极筒壁上的活性钛原子数计算

在离子入射阴极板（钛板）后，阴极板表面的钛
表 1 溅射离子泵单个潘宁放电单元参数
原子被溅射出来，被溅射出的原子数目被称为溅射
Tab. 1 Parameters of a single Penning discharge unit
产额。溅射产额与离子入射参数相关，对于溅射产
in a sputtering ion pump
额的计算，使用优化的 Sigmund 溅射理论 [18-19] 计算
尺寸名称 值
离子入射时的溅射产额 Y(φ)。
阳极筒半径/mm 10
根据 Ha 等 的理论，被溅射出钛原子附着在
[6]
阴阳极间距/mm 6
阳极筒壁上的概率与其被溅射出的位置 r有关，即
阳极筒长度/mm 19
磁感应强度/T 0.15 为 J(r)。
工作电压/V 5 000 结合从阴极板被溅射出的钛原子数，可以计算
得到附着在阳极筒壁上的活性钛原子数，将不同半
在溅射离子泵的实际工作中，由于阳极、阴极 径下的溅射产额 Y(r)与附着概率 J(r)的乘积累加，
外接电路，阳极与阴极的电压稳定保持不变，因此 得到附着在阳极筒壁上的活性钛原子数 N Ti。

在 picFoam 的模拟中对阳极、阴极边界选择恒定电 2.2 单个潘宁放电单元抽速计算
压模型，保证阳极、阴极电压稳定不变。 计算单个潘宁放电抽气单元的抽速，采用何炜

1.2.2 网格划分 等 的理论，阳极壁面上钛原子覆盖率保持动态平
[4]
在进行仿真前需要对几何模型进行网格划分，
衡。平衡状态下阳极壁面上每秒吸附的氮气分子
对于 PIC-MCC 方法，需要保证模拟空间内网格长
数 N a应等于溅射出的钛原子每秒所覆盖的氮原子
度小于等离子体的德拜长度 [16] 。在 5 000 V 电压
数 N b，以此建立方程并对其求解，溅射离子泵单个
λ D
的条件下平均电子温度 T 约为 300 eV，电子在空间
潘宁放电单元对氮气的抽速 s为：
−3
16
中的电子最大密度 n e约为 2×10 m ，平均密度 n e [ ]
2
6×10 −23 N Ti g+2−(g +4g) 2 1
为 3.5×10 m 。计算得到潘宁放电等离子体的德 s = （1）
15
−3
p
拜长度 λ D约为 0.875 mm，即在模拟空间中网格的
式中： s为溅射离子泵单个潘宁放电单元对氮气的
最大尺寸应该小于 0.875 mm。使用网格划分软件 N Ti
ICEM 绘制结构化网格，空间中网格平均尺寸为 抽速，L/s； g为辅助参数， g = 3×10 −23 AP ；p 为工作
2
0.37 mm，最大网格尺寸为 0.51 mm，符合要求。 压力，Pa； A为阳极壁面面积，m 。

1.2.3 边界条件 至此，通过仿真结果与其他相关参数计算得到
溅射离子泵潘宁放电模拟的时间步长 ∆t由等 了溅射离子泵单个潘宁放电单元对氮气的抽速。

离子体的等离子体频率 ω p、电子回旋频率 ω e约束。 2.3 对单个潘宁放电单元抽速修正
潘宁放电模拟的时间步长 ∆t与电子等离子体频率 以上计算只考虑了阳极壁面上活性钛原子对
ω p的乘积应小于 0.2，与电子回旋频率 ω p的乘积也 氮气分子的吸附速率，并没有考虑放气现象对潘宁