Page 135 - 《真空与低温》2025年第3期

406 真空与低温 第 31 卷 第 3 期

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得到大幅提升，广泛应用于航空航天、物理实验等 子 N 2 、（4）氮离子 N 以及（5）中性气体分子 N 2 。
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诸多领域中 。 由于碰撞产生氮气离子 N 2 以及氮离子 N 所需电
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目前，关于溅射离子泵抽速的理论计算已形成 子能量较大，故不考虑空间中 N 2 以及 N 的存在 。
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较为完备的体系，但这些理论大多基于经验公式进 在 PIC-MCC 方法中并不需要考虑空间中存在的所
行计算。相比之下，利用模拟仿真方法对溅射离子 有碰撞，可使用 Tomonor 等 [10] 的方法通过计算不
泵抽速进行研究的相关理论尚未完善，且该领域的 同物质之间的密度比，判断可以忽略的碰撞反应。
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研究仍有较大的发展空间。Malev 等 根据 Popov 经过计算，在 10 ~10 Pa 工作压力范围内，需
的潘宁放电理论首次给出了计算溅射离子泵抽速 要考虑的碰撞反应为：电子与氮气分子的电离碰撞
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以及溅射离子泵极限压力的方法，但该方法并未考 e + N 2 →N 2 + 2e ，电子与氮气分子的弹性碰撞 e +
虑阴极板与阳极筒之间的间隔对抽速的影响，且在 N 2 →N 2 + e ，电子与氮气分子的激发碰撞 e + N 2 →
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工作压力较低的情况下误差较大。Hartwig 等 根 N 2 + e ，电子与电子的碰撞： e + e→ e + e 。

据 Suhuurman 的放电理论给出了一种较为完备的 1.1.1 库伦碰撞模型
溅射离子泵抽速计算方法，该方法通过磁场强度判 潘宁放电中电子与电子之间的库伦碰撞是单
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断潘宁放电模式，进而计算单个潘宁放电单元的理 个电子失去能量的主要途径 。在 PIC-MCC 方法
论抽速，但该方法并未考虑离子入射后产生的溅射 中，带电粒子之间的碰撞采用 Nanbu 提出的方法进
产额对抽速的影响，存在一定误差。何炜等 总结 行计算。在这种方法中，粒子之间的多次小散射角
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前人理论，根据 Suhuurman 气体放电理论，Sigmund 碰撞被累计为一种独特的大散射角碰撞。这种计
溅射理论和 Langmuir 的吸附理论给出了一种更加 算方法需要模拟空间中碰撞粒子足够多，且由于在
准确的计算抽速的方法，但是在该方法中入射离子 速度的计算中，假设粒子为非相对论状态，并采用
的入射参数差异未被考虑。宁久鑫等 通过使用 了非相对论状态下的计算公式，因此需要空间中粒
[5]
[13]
COMSOL 软件模拟潘宁放电过程与离子入射过程， 子不处于相对论状态 。
通过离子电流计算了溅射离子泵抽速，但在低压力 在溅射离子泵潘宁放电的模拟中，电子的数量
环境下采用 COMSOL 的流体力学模型模拟等离 较多且平均能量约为 300 eV，未处于相对论状态。
子 体 会 出 现 较 大 误 差 。Ha 等 [6] 采 用 PIC-MCC 基于这样的特性，Nanbu 的计算方法能够在潘宁放
算法 OOPIC 分析了单一压力下入射阴极板的氮气 电模拟中展现出良好的适用性。

离子分布，并计算了相应的溅射产额，但没有给出 1.1.2 电子与中性分子的碰撞
不同工作压力下溅射离子泵的抽速变化。耿健等 [7] 作为潘宁放电中离子的主要来源，电子与中性
使用 VSIM 的二维模型模拟潘宁放电，通过 PIC- 分子的碰撞的计算影响着溅射离子泵的抽速计算
MCC 方法得到了入射离子的入射能量、入射角度 精准度。
等入射参数，并结合何炜等的计算方法计算出溅射 在 picFoam 中，电子与中性分子之间的碰撞计
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离子泵抽速，但二维模型可能会对潘宁放电结果带 算使用了无碰撞方法 ，这种方法根据单个粒子不
来一定误差，需要在其基础上，使用三维模型进行 发生碰撞所经历的时间分布来计算单个粒子发生
模拟。 碰撞的概率。粒子碰撞后的速度以及电离碰撞后
本 文 使 用 基于 OpenFOAM 开 发 的 PIC-MCC 产生的电子速度通过对粒子碰撞前能量进行随机
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模拟代码 picFoam 对溅射离子泵单个潘宁放电单 分配得到。
元进行模拟，并结合现有理论计算，总结 PIC-MCC 无碰撞方法适用于在均匀电场下的粒子碰撞
计算，在溅射离子泵的潘宁放电模拟中，由于溅射
计算溅射离子泵的抽速的方法。并通过统计模拟
离子泵中所加的电场远大于放电过程中等离子体
结果，分析离子入射参数分布对溅射离子泵抽速的
本身产生的电磁场，电场随时间的变化较小，因此
影响。

无碰撞方法适用于溅射离子泵的潘宁放电模拟。

1 PIC-MCC 理论 1.2 仿真模型

1.1 粒子碰撞模型 1.2.1 几何模型
在以氮气为背景气体的潘宁放电空间中，存在 单个潘宁放电单元采取经典的圆筒状阳极结
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以下粒子：（1）电子 e、（2）氮气离子 N 2 、（3）氮气离 构 ，该溅射离子泵单个潘宁放电单元如图 1 所示，