Page 80 - 《振动工程学报》2026年第5期

1284 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

2 多 模 态 振 动 特 性 仿 真 分 析 以每两次脉冲之间的时间间隔相等，每次冲击的脉冲
幅度也相同。在本研究中，轴承缺陷的位置设置于外
本节采用 Newmark-β 法求解转子-轴承系统非线 滚道底部，沿垂直方向为 0°，故障的严重程度设置为
性动力学响应，仿真采样率设置为 10 kHz，仿真持续 0.1~1 mm，外部径向载荷设置为 100 N，转子转速为
时间为 10 s。当轴承元件损伤时，在运转过程中会产 1500 r/min。根据式（15）计算可得，外圈故障频率 f o 和
生周期性的冲击激励，从而形成特定的故障特征频 内圈故障频率 f i 分别为 93.5 和 141.2 Hz，后续分析中
率，本文采用 6206 轴承，外圈故障频率 f o 和内圈故 的仿真分析结果都代表转子 DE（节点 1）的振动响应。
障频率 f i 的计算公式分别为： 为了探究不同位置故障轴承激励对转子振动响应
的影响规律，在 和 处依次模拟轴承外圈故障。
f r N b f r N b B1 B2
f o = ， f i = （15）
2(1+ D b /D m ) 2(1− D b /D m ) 图 8 描述了 B1 轴承外圈故障和 B2 轴承外圈故障下，
式中，f r 为转子的旋转频率。 转子 DE 水 平 方 向 上 的 振 动 响 应 。 外 圈 通 过 频 率

（BPFO）及其高次谐波（黑色虚线）贡献了频谱中的大
2.1 外圈故障激励下 DE 的转子振动响应
部 分 振 幅 。 转 子 的 模 态 频 率 分 别在 264.7、 744.7、
当外圈故障发生时，滚动体落入缺陷区域产生周 1207.4、1553.7 Hz 附近，由于模态共振增强了故障频率
期脉冲分量。由于外圈局部缺陷的位置是固定的，所 的幅值，每阶模态周围的 BPFO 的幅值都显著增强。

1阶模态
2阶模态 3阶模态 4阶模态
2f o 3f o
f o 4f o 5f o
6f o
10 0
7f o
8f o
15f o 18f o
13f o
16f o
14f o 22f o
11f o 21f o
9f o
19f o
17f o 20f o
幅值 / (m·s −2 ) 12f o
−2
10f o
10
10 −4
B1轴承故障
B2轴承故障
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
频率 / Hz

图 8 外圈故障下转子系统水平方向的振动响应
Fig. 8 Vibration response of rotor system at horizontal direction with outer race fault

图 9 为不同外圈故障程度下的振动响应瀑布图，缺 过故障特征频率识别出故障类型之后，第 4 阶模态
陷宽度为 0.1~0.3 mm 时表示轴承故障程度较小；缺陷 响应可以作为识别故障轴承故障位置的有效指标。

宽度为 0.4~0.7 mm 时表示故障程度中等；缺陷宽度为
2.2 内圈故障激励下 DE 的转子振动响应
0.8~1.0 mm 时表示轴承严重故障。对比图 9 (a) 和 (b)
故障轴承位于 B1 和 B2 的转子振动幅值，无论故障轴 如图 11 所 示 为 内 圈 故 障 轴 承 分 别 位 于 B1 和
承位于 B1 还是 B2，振动信号的幅值都随着轴承故障程 B2 位置时，转子 DE 水平方向上的振动响应。与轴承
度的增加而增大。进一步分析得出，随着轴承故障程度 外圈故障类似，内圈通过频率（BPFI）及其高次谐波也
的不断增加，当故障轴承位于 B2 时，第 4 阶模态周围 与转子模态耦合，从而振动幅值被显著放大。此外，
BPFO 的幅值相较于故障轴承位于 B1 时迅速增大。
1阶模态
为了清楚表征不同故障程度下转子振型的演化
2阶模态
规律，图 10 的柱状图给出了 B1 和 B2 轴承外圈故障 1.0 3阶模态 4阶模态
下前 4 阶模态附近 BPFO 幅值的总和。图 10(a)~(c) 幅值 / (m·s −2 ) 0.8
0.6
显示，无论故障程度的大小，B1 故障轴承激励下转 0.4 1.0
子振动前 3 阶模态周围的 BPFO 之和总是高于 B1 故 0.2 0.5
0 0 0
障轴承激励的情况，这是因为 B1 轴承位置离 DE 的 500 1000 1500 2000 故障程度 / mm
频率 / Hz
转子振动更近。只有图 10(d) 中第 4 阶模态周围的 (a) B1轴承内圈故障
BPFO 的幅值在 B2 故障轴承激励下更大，这表明通 (a) Fault at inner race of bearing B1
阶模态
阶模态 阶模态
阶模态
−2
·

幅值
故障程度
频率
轴承内圈故障