Page 79 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 陈 阳，等：融合多模态转子振动特性的电机轴承故障定位与诊断方法 1283

最终由每个滚动体和滚道之间相互作用的刚度 显的不对称特征，在图 6 中体现为在 B2 轴承的激励
计算得到内、外滚道的整体刚度，称为标称刚度，即 作用下 DE 转子的振动响应幅值明显高于 B1 轴承激
轴承对转子的等效支承刚度，它仅由轴承尺寸和材 励下的响应幅值，这一特征可以用来确定两个不同
料控制，而不受外部载荷的影响，表达式为： 位置轴承的激励之间的振动贡献。
3
 2 2  2
( ) ( ) 10 4
 3 
 1 1 3 
    B1-DE
K bi =  1/ +   （13） 2 1阶模态 2阶模态 B2-DE
  10
  3阶模态
幅值 / dB 10 0 4阶模态
K o K i
在给定阻尼比的条件下，内、外滚道之间的等效 10 −2
黏性阻尼系数为：
10 −4
√
（14）
C bi = 2ς m b × K b 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
式中， ς为阻尼比； m b 为单个滚动体质量；K b 为轴承 频率 / Hz
的整体刚度。 图 6 B1 和 B2 到 DE 的频响函数曲线

Fig. 6 The frequency response function curves from B1 and B2
1.3 仿真流程及模型验证 to DE

图 5 所示的流程图详细描述了轴承非线性激励作 2
1阶模态 334.6 Hz
用下，转子振动响应的数值计算过程，图中 Δt 为时间
步长。首先，建立电机转子有限元模型，得到系统状态 垂直方向 0
空间方程；然后，计算驱动端和非驱动端节点的非线性 −2
2
轴承力作为转子系统的外部激励；最后，将轴承动态激
0 B2 NED
励与转子系统动力学耦合求解，分别将位置轴承 B1 和 −2 DE B1 节点8
水平方向
B2 设置为不同的故障条件，计算转子-轴承系统的振动
2
响应。在求解过程中，将 B1 和 B2 轴承故障激励下的 2阶模态 588.2 Hz
转子振动位移与每一时间步的轴承动态载荷耦合计 垂直方向 0
算，研究轴承不同故障类型以及故障位置下轴承激励
−2
与转子多模态振动的非线性耦合机制和变化规律。 2
B2 NED
0 节点8

建立电机转子有限元模型 输入轴承几何和故障参数 −2 DE B1
水平方向
计算系统M r、C r、K r矩阵 计算曲率和相对曲率
2 3阶模态 1314 Hz
建立转子系统动力学模型 计算滚动体接触刚度
垂直方向 0
得到系统状态空间方程 计算轴承非线性激励力

−2
t=t+Δt
求解轴承内圈位移 2
0 节点8 B2 NED
求解B1轴承故障下激励力 求解B2轴承故障下激励力 −2 DE B1
水平方向
得到转子-轴承系统非线性振动响应 2 4阶模态 1651 Hz

图 5 数值仿真流程图 垂直方向 0
Fig. 5 Numerical simulation flow chart

在探究故障轴承位置对柔性转子系统多模态振 −2
2
动特性的影响之前，首先对转子系统的频响函数曲 水平方向 0 节点8 B2 NED
线 和 振 型 进 行 分 析 。图 6 和 7 分 别 为 电 机 转 子 在 −2 DE B1

0~2000 Hz 的频响函数曲线和模态振型。图 6 中的 图 7 转子-轴承系统前 4 阶模态振型
频响函数曲线描述了两种传递路径下的频率响应： Fig. 7 The first four order modal shapes of the rotor-bearing
轴承 B1（节点 5）到 DE（节点 1），轴承 B2（节点 11）到 system

DE（节点 1）。对应图 7 中的 4 阶模态，可以观察到 综上所述，由于不同阶次的振型存在差异，转子
前 3 阶振型大致呈对称结构，而且图 6 中 DE（节点 1） 在不同位置的故障轴承激励下振动响应表现出明显
在 B1 轴承激励下的响应幅值更高，这是由于 B1 轴 的差异，这是利用转子单点振动响应识别和定位故
承节点更靠近 DE；然而图 7 中第 4 阶模态表现出明 障轴承位置的基础。