Page 10 - 《振动工程学报》2026年第5期

1214 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

参数跟踪方法，对 2/3、1/3 和 0 液位状态下预测频响 合。其中，基频即 1 阶模态频率的跟踪最大误差为
函数的追踪结果。可以看出，质量变化对基频和第 3.66%。试验值与跟踪值的整体误差范围为−0.11%~
2 阶频率的影响较大，对高阶如第 3 阶次的影响则可 4.62%，误差较小，尤其对高频的影响可忽略不计。
忽略。 其中，产生误差的主要原因是将贮箱视为集中质量
采用上述方法预测前 3 阶模态频率跟踪值与试 点，未考虑质量分布带来的影响。结果表明，本文所
验值的对比结果如表 1 所示。随着水位降低，结构 提出的跟踪方法能够在不同液位状态下有效追踪系
质量降低，结构前 3 阶频率均升高，与定性认知相吻 统模态频率变化，且具有较高的准确性。

表 1 不同液位状态下前 3 阶模态频率跟踪值与试验值的对比结果
Tab. 1 Comparison between tracked and measured first three modal frequencies under different operating conditions

1阶模态 2阶模态 3阶模态
工况
试验值/Hz 追踪值/Hz 误差/% 试验值/Hz 追踪值/Hz 误差/% 试验值/Hz 追踪值/Hz 误差/%
2/3液位 35.38 36.25 2.46 256.56 263.50 2.71 571.88 572.50 0.11
1/3液位 37.38 38.75 3.66 263.13 271.25 3.09 573.15 573.13 −0.04
0液位 42.71 43.75 2.44 270.63 283.13 4.62 574.38 573.75 −0.11

[2] ZHANG X Y， WANG Y L， AMABILI M， et al. Low-
4 结 论 dimensional dynamic modeling for planar truss structures

using assumed mode weighting[J]. Engineering Structures，
本文针对航空航天结构在服役过程中因燃料消 2025，334：120238.
耗、温度变化等因素引起的动力学特性显著时变问 [3] KONG M，PEI B，LIU Q，et al. Dynamics and reliability
题，提出了一种基于初始试验频响函数的时变特征驱 design of tilt-rotor aircraft with nonlinearity and stochasticity
动模态参数跟踪方法。研究结果表明，该方法能够 [J]. AIAA Journal，2025，63（10）：4085-4104.
在仅依赖初始状态有限频响信息的条件下，通过监测 [4] 宋征宇. 推动航天运输系统持续创新的控制技术与挑战 [J].
结构质量或刚度等时变特性并利用 Sherman-Morrison 航空学报，2025，46（6）：108-125.
SONG Zhengyu. Promoting continuous innovation in space
公式实现频响函数的快速更新，从而准确跟踪系统
transportation systems： control technologies and challenges
模态参数随时间的变化规律。
[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2025，46（6）：
（1）该方法在工程应用中操作简单，无需对结构
108-125.
响应进行实时测量，避免添加额外传感器。
[5] 杜飞，徐超，鱼则行. 可重复使用运载器结构健康监测技
（2）数值仿真结果验证了该方法在不同类型时 术研究进展 [J]. 宇航学报，2019，40（10）：1177-1186.
变特性（质量和刚度同时变化）下的有效性和高精度 DU Fei，XU Chao，YU Zexing. Research progress on struc-
性；在引入 20% 随机偏差的蒙特卡罗分析中，跟踪误 tural health monitoring technology for reusable launch vehi-
差依然保持在较低水平，体现了良好的鲁棒性。 cles[J]. Journal of Astronautics，2019，40（10）：1177-1186.
（3）通过试验验证，该方法在基频处跟踪最大误 [6] 于开平，庞世伟，赵婕. 时变线性/非线性结构参数识别及
差仅为 3.66%，能有效反映时变结构的真实动态特性。 系统辨识方法研究进展 [J]. 科学通报，2009，54（20）：
（4）由于在时变特性量化时，需将变化特性等效 3147-3156.
YU Kaiping， PANG Shiwei， ZHAO Jie. Advances in
为特定集中点，难以反映分布效应，会引入偏差；此
method of time-varying linear/nonlinear structural system
外，火箭飞行及低温贮箱在轨加注等场景中的液体
identification and parameter estimate[J]. Chinese Science
晃动亦会对动态特性产生影响，后续有必要将其纳
Bulletin，2009，54（20）：3147-3156.
入分析模型。
[7] 朱锐，杭晓晨，姜东，等. 基于奇异值分解的 ERA 改进算
法及模态定阶 [J]. 振动、测试与诊断，2018，38（1）：115-
参考文献： 122.

ZHU Rui，HANG Xiaochen，JIANG Dong，et al. Improved
[1] 孟光，周徐斌，苗军. 航天重大工程中的力学问题 [J]. 力学 eigensystem realization algorithm and mode order determina-
进展，2016，46：267-322. tion based on SVD[J]. Journal of Vibration，Measurement &
MENG Guang，ZHOU Xubin，MIAO Jun. Mechanical prob- Diagnosis，2018，38（1）：115-122.
lems in momentous projects of aerospace engineering[J]. [8] WEI Q Y， SHEN L， KÖVESDI B， et al. A lightweight
Advances in Mechanics，2016，46：267-322. stochastic subspace identification-based modal parameters