Page 14 - 《振动工程学报》2026年第5期

1218 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

螺栓具体参数见文献 [10]。地上结构假定为一简单 表 1 可液化土本构模型参数
的单自由度振动体系，集中质量位于顶部，高度为 16 m， Tab. 1 Constitutive model parameters for liquefiable soil

质量为 100 t，自振周期为 0.5 s，基础埋置深度为 2 m。 参数类型 参数说明 符号 数值
弹性剪切模量参数 120
水平和竖向输入地震动均采用 Kobe 地震记录， 弹性模量 G 0
回弹模量参数 к 0.01
水平地震幅值调整为 0.2g，竖向地震幅值调整为 0.1g， 塑性模量 塑性模量参数 h 1
均在 SeismoSingal 程序中进行了基线修正和 10 Hz 低 产生率参数 d re,1 0.5
可逆性剪胀
通滤波，输入地震加速度时程和反应谱如图 2 所示。 释放率参数 d re,2 20
剪胀率参数 d ir 0.5
0.4 不可逆性剪胀 剪胀率衰减参数 α 20

参考剪应变 0.05
0.2 塑性模量状态参数 γ d,r p 0.8
加速度 / g −0.2 0 状态参数 可逆性剪胀状态参数 n M d 1.65
n
4.5
临界状态剪应力比
−0.4 临界状态 λ c 0.023
0 10 20 30 临界状态线参数 e 0 1.07
时间 / s ξ 0.7
0.8
构隧道抗震研究中。地上结构由四边形实体单元及
0.6 线弹性模型模拟，模型参数根据研究对象物理性质
反应谱 / g 0.4 确定，绑定地上结构的基础和土体接触节点的自由

0.2

0 度，简化考虑二者之间的相互作用。
在数值分析模型中，场地两侧边界距离设定为
0 1 2 3
周期 / s 147.2 m，边界到隧道的距离为隧道外径的 10 倍，以

图 2 输入地震加速度时程和反应谱 弱化模型的边界效应。两类标准模型中，节点数分
Fig. 2 Acceleration time-history and response spectrum of 别为 4210 和 4427，单元数分别为 3654 和 3834。数值
input ground motion 模型的计算域均为饱和土层，地表设定为自由排水

边界，两侧边界设定为捆绑边界，首先进行场地静力
1.2 模拟方法
分析，得到初始自重应力场后，在基岩面输入水平向
基于两类标准分析模型建立了有限元平面应变 地震动或同步输入水平向和竖向地震动。

数值模型，在 OpenSees 有限元程序中开展计算。土
1.3 计算工况
体采用流固耦合四边形单元模拟，非液化土采用线
弹性模型模拟，可液化土采用液化大变形统一本构 本研究共计算分析 27 个工况，主要设定如表 2
模型 CycLiq 模型 [21-23] 模拟，该模型可以实现砂土液 所示。工况 1~4 是基于前文所述的两类标准模型设
化前后力学行为的统一描述，已应用到可液化土层 定的计算工况，其中，工况 1 和 2 对应标准模型 1，分
中的隧道工程抗震研究中 [10, 24] 。该模型共有 14 个参 别分析水平地震和双向地震作用下可液化土层中单
数，可通过三轴和扭剪等试验得到，本研究中可液化 隧道结构的地震响应，以对比分析竖向地震对单隧
土的本构模型参数取自文献 [20]，如表 1 所示。土体 道的影响作用；工况 3 和 4 对应标准模型 2，分别分
和结构接触面位置设置一层厚度为 0.05 m 的接触面 析水平地震和双向地震作用下可液化土层中隧道-
单元，采用 Clough-Duncan 本构模型模拟，模型参数 地上结构系统的地震响应，以对比分析竖向地震对
取自文献 [25]。 结构系统的影响作用。其他 23 个工况在两类标准
模型基础上对部分模型参数进行调整，用以分析竖
盾构隧道模拟方法如图 1 所示，管片混凝土采
用四边形实体单元模拟，主要受力纵筋采用连接单 向地震作用的影响因素，其中，工况 5~7 用来对比分
元模拟，混凝土和钢筋单元的重合节点自由度绑定， 析竖向地震幅值的影响，工况 8~13 用来对比分析地
以模拟二者之间的粘结作用。本研究中，钢筋混凝 上结构质量的影响，工况 14~21 用来对比分析邻近
土结构材料模型简化为线弹性模型。管片连接接头 结构水平向相对距离的影响，工况 22~27 用来对比
采用零长度单元组模拟，螺栓位置处单元采用线弹 分析邻近结构竖向相对距离即隧道结构埋深的影响。

性模型，模型参数由螺栓物理力学性质确定，其余位
置处单元采用抗压不抗拉本构模型模拟，以反映管 2 土 层 地 震 响 应
片间相互作用。文献 [10] 对盾构隧道管片和接头模
拟方法的有效性进行了论证，并将该方法应用到盾 本节给出工况 1~4 中土层的典型地震响应，并分