Page 59 - 《振动工程学报》2026年第3期
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第 3 期               沈佳乐，等： 柔性压电宏纤维致动器的偏置迟滞建模及前馈线性化控制                                       659

              柔 性 压 电 宏 纤 维 复 合 材 料（macro fiber composite，      试验辨识过程相对复杂。因此势必要针对柔性压电
              MFC），克服了压电陶瓷变形小和柔韧性不高的缺                           宏纤维致动器双极性偏置特性提出有效的改进迟滞
                                                    ［5］
              点，更易与被控结构集成。BARBOSA 等 利用该                         模型；并确立获取其逆模型的简单有效方法；进而设
              特性设计了一款 MFC 致动的仿机器鱼尾，并实现                          计相应的补偿方法以提高其致动精度与定位效果。
                                                  ［6］
              了一定频率范围内的形状控制。SHI 等 通过驱动                               本文针对柔性压电宏纤维致动器的偏置迟滞特
              MFC 使得机翼变形，实现了对低功率、轻量化飞行                          性，基于经典 PI 模型串联了一系列多项式算子，建
                                              ［7］
              中飞机机翼的除冰控制。WANG 等 利用 MFC 的                        立了能够捕捉双极性非对称迟滞特性的 PPI 模型。
              面内各向异性，为未来先进航天结构提供了多种工                            并提出了保证多项式算子任意时间序列单调性的解
              作模式，并实现了对压电柔性结构的多模态形状控                            析约束表达式，然后利用 PPI 逆模型对柔性结构进
              制。显然，柔性压电宏纤维致动器在机器人的精密                            行 前 馈 补 偿 控 制 ，最 后 通 过 对 比 试 验 验 证 了 所 提
              控制及空间柔性结构的变形驱动方面具有广泛的应                            PPI 迟滞模型的有效性。
              用前景。
                  柔性压电宏纤维致动器基于压电材料的逆压电
                                                                1 柔性压电宏纤维致动器
              效应完成电能到机械能的转化，但是压电材料本身
              的迟滞特性使系统输入与输出之间具有复杂的非线
                                                                     MFC 是由美国宇航局研发的一种压电宏纤维
              性关系，导致柔性结构控制精度下降。由于唯象模
                                                                复合材料，其主要成分包括压电纤维、环氧树脂基
              型不需要考虑材料的物理特性，研究学者建立了多
                                                                体、叉指型铜电极以及聚亚酰胺薄膜。与传统的压
              种唯象迟滞模型来描述压电材料的输入与输出映射
                                                                电陶瓷晶片相比，MFC 具有柔韧性更好、变形更大
              关 系 ，如 Preisach（P）模 型 、Prandtl⁃Ishlinskii（PI）模
                                                                且 驱 动 能 力 强 等 优 点     ［19］ ，其 结 构 示 意 图 如 图 1
              型及 Bouc⁃Wen（BW）模型等。CHEN 等 基于 P 模
                                                  ［8］
                                                                所示。
              型描述柔性压电宏纤维致动器的迟滞行为，利用准
              静态范围内的试验数据建立了修正的 P 模型，并将
              其逆模型应用到 MFC 致动器的主动振动控制中。
                      ［9］
              沈意平等 建立了改进的 BW 模型，利用异步粒子
              群优化算法求解模型参数，提高了 MFC 致动器跟
              踪 不 同 轨 迹 的 控 制 精 度 。 AL JANAIDEH 等      ［10］ 采
              用 PI 迟滞模型描述柔性压电宏纤维致动器的迟滞
              特 性 ，利 用 逆 模 型 设 计 前 馈 控 制 系 统 。 ZHENG
              等 ［11］ 在研究柔性压电宏纤维致动器时发现其正、负
              方向的变形位移存在着偏置问题。QU 等                  ［12］ 发现柔                   图 1  MFC 结构示意图
              性压电宏纤维复合材料的应变性能和驱动能力与激                              Fig. 1  Structural schematic diagram of the MFC laminate
              励电压的极性有很强的关联性。XUE 等                  ［13］ 发现在
                                                                     在测试 MFC 性能时，搭建的试验装置如图 2 所
              正、负激励电压下，MFC 致动器的等效压电应变系
                                                                示。使用高抗剪切强度的环氧树脂胶 3M⁃DP460 将
              数 d 33 是不对称的，从而导致 MFC 致动器在双极性
              电压激励下的驱动能力出现显著差异。XU 等                     ［14］ 在  MFC（M⁃2814⁃P1）致动器粘贴在柔性结构根部的两
              PI 模型的基础上串联了多个死区算子描述 MFC 致                        侧，其基本参数如表 1 所示。在试验测试过程中，使
              动器的偏置特性，并辨识其权重与阈值。相比之下，                           用高压放大器（芯明天 E01.A3，输出范围：−500~
              多 项 式 算 子 仅 需 要 权 重 表 征 ，所 需 参 数 更 少 。 在          1500 V）对电压信号进行放大，该信号由上位机发
              PI 模型上，YI 等   ［15］ 采用形式简单、效果显著的多项                 出至 Speedgoat 的信号转换器，将该电压信号放大后
              式 算 子 捕 捉 微 振 隔 离 平 台 的 非 对 称 迟 滞 特 征 。           作为输入电压，之后利用激光位移传感器（Keyence，
              HUANG 等   ［16］ 建立了基于多项式的迟滞模型，用于                   LK⁃G80，分辨率 0.15 μm）测量致动器末端的变形位
              描述介电弹性体致动器的非对称迟滞行为。KANG                           移 。 由 于 Speedgoat 的 信 号 转 换 器 内 置 了 A/D 和
              等 ［17］ 在 BW 模型的基础上，结合多项式函数描述压                     D/A 模块，因此可以同时采集位移信号。最后将信
              电微定位系统的非对称迟滞现象。YANG 等                    ［18］ 利   号 实 时 传 输 到 上 位 机 的 Simulink 中 进 行 分 析 和
              用多项式模型捕捉压电纳米机器人的迟滞特性，并                            处理。
              利用其逆模型进行补偿控制，提高其运动精度。但                                 将 频 率 为 0.1 Hz，电 压 峰 峰 值 分 别 为 ±200、
              是，由于多项式模型含有多个偶次项，其逆模型的解                           ±300 及±400 V 的等幅正弦激励信号施加到 MFC
              析解难以直接获取；而通过交换输出与输入关系的                            致动器上，试验测得柔性结构末端变形位移与驱动
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