Page 58 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 39 卷第 3 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 3
2026 年 3 月 Journal of Vibration Engineering Mar. 2026

柔性压电宏纤维致动器的偏置迟滞建模

及前馈线性化控制

沈佳乐 ， 娄军强 1，2 ， 柳 丽 ， 李国平 ， 陈海荣 ， 魏燕定 2
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（1. 宁波大学机械工程与智能制造学院， 浙江 宁波 315211；
2. 浙江大学浙江省先进制造技术重点研究实验室， 浙江 杭州 310027）

摘要: 柔性压电宏纤维（macro fiber composite， MFC）具有柔性好且驱动精度高等优点，在仿生驱动控制领域应用广泛，但是
MFC 固有的偏置迟滞和复合多相特性会对其致动精度及控制带来不利影响。本文建立了由多项式和 Prandtl⁃Ishlinskii （PI）
模型级联加权的多项式 PI（polynomial Prandtl⁃Ishlinskii， PPI）迟滞模型；并基于多项式一阶导数的正负一致性，提出了保证各
阶多项式算子任意时间序列单调变化的解析约束表达式，保证了 PPI 逆模型解的唯一性。试验结果表明，PPI 模型能够准确描
述 MFC 的双极性偏置迟滞特性，且 MFC 迟滞环的拟合相对误差由 11.82%（经典 PI 模型）降至 2.09%（PPI 模型）。基于 PPI 逆
模型前馈线性化控制器，柔性 MFC 致动器跟踪等幅和变幅轨迹的实际轨迹与期望轨迹基本重合，优化了柔性压电宏纤维致动
器的驱动性能与跟踪精度，验证了所提 PPI 模型的有效性。
关键词: 柔性压电宏纤维； 双极性偏置迟滞； 多项式； 前馈线性化
中图分类号: TB332； TP273 文献标志码: A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202403019

Bias hysteresis modeling and feedforward linearization control
of flexible macro fiber composite （MFC） actuators

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SHEN Jiale ， LOU Junqiang ， LIU Li ， LI Guoping ， CHEN Hairong ， WEI Yanding 2
（1.School of Mechanical Engineering and Intelligent Manufacturing， Ningbo University， Ningbo 315211， China；
2.Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology of Zhejiang Province， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）
Abstract: Macro fiber composite （MFC） offers excellent flexibility and high actuation accuracy， making it widely applicable in
bionic actuation. However， its inherent bias hysteresis and complex multiphase characteristics adversely affect the actuation
accuracy and control performance of the MFC actuator. In this paper， a polynomial Prandtl-Ishlinskii （PPI） model is proposed to
describe the hysteresis nonlinearity of the MFC actuator. The proposed PPI model is composed of two parts： the weighted
superposition of the play operators is proposed to describe the symmetric nonlinearity. And the bipolar bias nonlinearity is captured
by the weighted superposition of the polynomial operators. To ensure the uniqueness of the inverse PPI model solution， analytical
constraint expressions are proposed based on the consistency in the sign of the first-order derivatives of the polynomials，
guaranteeing the monotonic variation of the polynomial operators over any time sequence. Experimental results show that the
relative error of the hysteresis loop is reduced from 11.82% （PI model） to 2.09% （PPI model）. Based on the inverse PPI model，
the measured results under tracking trajectories of the MFC actuator match closely with the desired trajectories. Therefore， the
effectiveness of the proposed PPI model and feedforward linearization method is demonstrated.

Keywords: flexible macro fiber composite （MFC）；bipolar bias hysteresis；polynomial；feedforward linearization

柔性结构具有质量轻、能耗低且操作方便等优 能材料对柔性结构进行精密驱动、变形控制和振动
［2］
点，在航空航天、精密工程及仿生推进系统等领域得 抑制越来越受到人们关注 。其中，近些年出现的
［1］
到广泛应用 。但是柔性结构的低刚度和弱阻尼的 压电材料被广泛使用，其具有轻质灵活、驱动精度高
特点导致系统定位精度和运行效率下降，故利用智 且响应速度快等优点 ［3⁃4］ ，尤其是美国航天局发明的

收稿日期: 2024-03-08； 修订日期: 2024-04-18
基金项目: 国家自然科学基金资助项目（52375103）；宁波大学“力学+”交叉学科领军人才创新基金资助项目（LJ2024005）；
宁波市青年科技创新领军人才项目（2025QL064）；宁波市科技创新 2025 重大专项（2025Z011）