Page 35 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 徐培迪，等： Kresling 折纸隔振器的理论模型与试验研究 635

以同时考虑磁排斥力和磁吸引力的影响，并且可以
通过调整相对位置来实现变刚度性能。LING 等 ［20］ 1 KOM 隔振器静力学建模与分析
受磕头虫三姿态的启发提出了一种仿磕头虫结构的
超低频隔振器，通过改变杆件长度实现全频域隔振。 1. 1 KOM 隔振器构型设计
王毅等 ［21］ 设计了一种滚珠型隔振器，其在小幅值大
单个 KOM 平面展开图如图 1（a）所示，KOM 由
阻尼的情况下具有良好的隔振性能和较好的承载能
一个正六边形底面与六个平行四边形沿图中虚线折
力。LIU 等 ［22］ 提出了一种屈曲梁式准零刚度隔振
叠形成。KOM 隔振器模型图如图 1（b）所示。隔振
器，通过屈曲梁结构提供负刚度以降低平衡点处的
器由两个 KOM 镜像对称布置，当受到竖直方向激
动态刚度来实现更好的隔振性能。
励作用时，通过将上、下端面的旋转运动转化到中间
折纸结构具有轻量化、尺度无关性、刚度可调性
面而使隔振器只发生轴向运动。
等特点，为非线性隔振器的设计提供了一种思路。
方虹斌等 ［23］ 从动力学建模方法、动力学分析与试验、
动力学特性与动力学应用四个方面系统总结了折纸
结构与折纸超材料的动力学研究进展，为折纸隔振
器的设计提供了参考。ZENG 等 ［24］ 通过组合四个六
面非欧几里得刚性折纸图案，并附加八根机械拉伸
弹 簧 的 方 式 设 计 了 一 个 类 管 状 准 零 刚 度 隔 振 器 。
YE 等 ［25］ 受堆栈三浦折纸结构启发，设计了一种折
纸隔振器。HAN 等 ［26］ 受双稳态三浦折纸结构启发， 图 1 KOM 隔振器理论模型图
提出了一种非线性隔振器，该隔振器折叠运动引起 Fig. 1 Theoretical model of the KOM isolator
的非线性刚度和非线性阻尼可以有效提升低频段下
KOM 隔振器的结构图如图 2 所示。图 2 中， a 0
的隔振效果，同时拓宽有效隔振频带。
为折痕 AC 的长度， b 0 为折痕 BC 的长度， c 0 为折痕
Kresling 折纸结构因其刚度可调的特性受到广
AB 的长度， β 0 为折痕 AB 与折痕 AC 之间的夹角， θ 0
泛的研究。HAN 等 ［27］ 受 Kresling 折纸启发，根据弹
为三角形 ABC 与底面之间的夹角， h 0 为单个 KOM
簧⁃桁架系统对 Kresling 折纸结构进行建模，设计了
的初始高度。根据几何关系，可以得到：
一 种 轻 质 折 纸 隔 振 器 ，并 通 过 Adams 搭 建 虚 拟 样
2
2
b 0 = a 0 + c 0 - 2a 0 c 0 cos β 0 （1）
机，验证了折纸隔振器的隔振性能。周雅等 ［28］ 将两
（2）
h 0 = a 0 sin β 0 sin θ 0
个由 Kresling 折纸启发的桁架构型内外嵌套，构成
了准零刚度隔振系统，并研究了过载情况下的隔振
性能。YU 等 ［29］ 受 Kresling 折纸轴向旋转耦合机制
的启发，提出了一种带有附加惯性机构的组合桁架
弹簧结构，实现了优异的隔振性能和丰富的可调谐
性。综上所述，学者们通常采用弹簧⁃桁架构型来实
现 Kresling 折纸结构的理论建模和隔振器样机的搭
建，而针对 Kresling 折纸结构，构建一体式隔振器的
研究较少。相较于弹簧⁃桁架构型，一体式的结构减
少了零部件的数量，安装方便，并减小了铰链处的 图 2 KOM 隔振器结构图
摩擦。 Fig. 2 Structure of the KOM vibration isolator
因 此 ，本 文 受 Kresling 折 纸 模 型（KOM）启 发 ，
1. 2 KOM 隔振器静力学分析
设计了一种具有准零刚度特性的一体式折纸隔振
器，采用化学雕蚀的方法制备了隔振器，使其固有频 KOM 隔振器受到竖直向下外力时，板面在折
率低至 2.9 Hz。研究了初始折痕角、折痕长度等结 痕处产生弯曲。由于平行四边形折纸板面被折痕分
构参数对隔振器非线性弹性恢复力的影响。通过数 成两个三角形板面，在折叠过程中，三角形板面的变
值仿真与试验验证了隔振器的隔振性能。研究了不 形与折痕处相比很小，并且折痕在变形过程中的长
同结构参数对隔振器隔振性能的影响，进一步检验 度未发生变化。因此，可以认为三角形板面为刚性
了不同负载与不同激励幅值下隔振器的隔振性能。 板面，结构的刚度主要由折痕提供。参考文献［30］