Page 34 - 《振动工程学报》2026年第3期
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第 39 卷第 3 期                       振  动  工  程  学  报                                  Vol. 39 No. 3
               2026 年 3 月                      Journal of Vibration Engineering                       Mar. 2026



                       Kresling 折纸隔振器的理论模型与试验研究



                                          徐培迪， 马洪业， 凌                鹏， 严      博

                                           （浙江理工大学机械工程学院， 浙江 杭州 310018）


              摘要: 为克服线性隔振器在低频隔振中承载能力与隔振频率难以兼顾的问题，可通过引入非线性刚度结构，设计出具有准零刚
              度特性的隔振器，从而实现良好的低频隔振性能。受 Kresling 折纸模型（Kresling origami model，KOM）的启发，设计了一种
              KOM 隔振器，该隔振器由两个镜像对称的 KOM 组成。通过能量法求解了 KOM 隔振器的非线性恢复力，获得了力⁃位移关系，
              揭示了准零刚度原理。研究了各结构参数对非线性恢复力的影响，阐明了非线性刚度的调节机制。通过拉格朗日方程，构建
              了 KOM 隔振器的动力学模型，采用谐波平衡法求解了系统的频响函数。采取化学雕蚀的方式完成单个 KOM 的制备，并通过
              折叠的方式将两个 KOM 用胶水进行粘连，完成 KOM 隔振器的制作。通过试验研究了不同负载与不同激励幅值下 KOM 隔振
              器的隔振性能。结果表明，KOM 隔振器的峰值频率低于 3 Hz，且有较宽的隔振频带（>4 Hz）。

              关键词: 非线性隔振； Kresling 折纸模型； 谐波平衡法； 非线性刚度调节
              中图分类号: O328； TH113    文献标志码: A    DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202406017

                  Theoretical model and experimental research on Kresling origami isolator


                                          XU Peidi， MA Hongye， LING Peng， YAN Bo
                           （School of Mechanical Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）


              Abstract: To address the trade-off between load-bearing capacity and vibration isolation frequency in linear vibration isolators for
              low-frequency applications， a quasi-zero stiffness vibration isolator can be designed by incorporating nonlinear stiffness structures，
              thereby  achieving  effective  low-frequency  vibration  isolation  performance.  Inspired  by  the  Kresling  origami  model （KOM），  an
              integrated KOM vibration isolator was designed， which was composed of two symmetric KOM structures. The nonlinear restoring
              force  of  the  KOM  vibration  isolator  was  solved  by  the  energy  method，  and  the  force-displacement  relationship  was  obtained，
              revealing the quasi-zero stiffness mechanism. The influence of various structural parameters on the nonlinear restoring force was
              studied， and the regulation mechanism of nonlinear stiffness was clarified. Through the Lagrange equation， the dynamics model of
              the KOM vibration isolator was constructed， and the displacement transmission rate was solved by the harmonic balance method.
              According to the development diagram of KOM， the KOM was constructed by chemical etching. The KOM isolator was made by
              folding and gluing the two KOMs. The vibration isolation performance of the KOM isolator under different loads and excitation
              amplitudes was studied experimentally. The results show that the peak frequency of the KOM isolator is lower than 3 Hz， and it
              has a wide isolation frequency band （>4 Hz）.

              Keywords: nonlinear vibration isolation；Kresling origami model；harmonic balance method；nonlinear stiffness adjustment

                  在工程实际中，振动通常会降低设备的工作精                          件并联形成，根据构成负刚度的方式不同，分为“多
                                                                                    ［10⁃11］
                                                                        ［8⁃9］
              度和使用寿命。为减小振动，通常采用隔振                     ［1⁃3］ 、吸  弹簧式” 、“电磁式”             、“凸轮⁃滚子式”         、“屈
                                                                                                      ［12⁃13］
                              ［7］
              振 ［4⁃6］ 、超材料减振 等方式。线性隔振器可以降低                      曲梁式” 、“仿生式”             等形式。例如 CARREL⁃
                                                                        ［14］
                                                                                    ［15⁃17］
              大于共振频率         2 倍的振动响应，但在低频隔振时，                  LA 等 ［18］ 提出了一种“三弹簧”准零刚度结构，由两
              存在承载能力与隔振性能之间的矛盾。因此，为解                            个斜弹簧提供负刚度，竖直弹簧提供正刚度。该结
              决上述问题，具有高静低动特性的准零刚度隔振器                            构通过调节结构中斜弹簧与水平方向的夹角实现准
              被学者们广泛研究。                                         零刚度。YAN 等       ［19］ 提出了一种由三个动环形永磁
                  准零刚度隔振器通常由正刚度元件与负刚度元                          体和三个定环形永磁体组成的磁体结构。该结构可

                  收稿日期: 2024-06-08； 修订日期: 2024-09-07
                  基金项目: 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目（52422504，52175125，52405138）；浙 江 理 工 大 学 基 本 科 研 业 务 费 资 助 项 目
                         （23242094，23242164-Y）
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