Page 145 - 《振动工程学报》2026年第3期
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第 3 期 王晓龙，等： 融合格拉姆角差场纹理特征的滚动轴承性能退化评估 745
图像样本，进而将轴承损伤特征转化为横竖沟纹交 中难以观察到规则的纹理图案。图 2（b）所示信号
错的 GADF 图像纹理特征。在轴承寿命周期中，随 的信噪比为-5 dB，轴承处于中度损伤状态，从时域
着轴承服役时间的持续累积，轴承损伤特征逐渐增 波形中可以观察到少量冲击特征，且 GADF 图像纹
强，GADF 图像纹理也随之发生变化，为了定性分 理特征不明显。图 2（c）所示信号的信噪比为 5 dB，
析不同损伤程度下 GADF 图像之间的差异性，构造 轴承处于重度损伤状态，随着损伤程度的进一步加
滚动轴承局部损伤仿真信号，具体表达式为： 剧，该状态下信号幅值明显增大，从时域波形中可以
ì N 明显地观察到周期性冲击特征，从 GADF 图像中可
ï ï ∑ As( t - iT - τ i )+ n( t )
ï ï y ( t )=
í i = 1 （4） 以观察到清晰的纹理特征，但由于噪声影响，图像背
ï ï -2πf n ξt
ï ïs( t )= e sin ( 2πf n t ) 景较为模糊。图 2（d）所示信号的信噪比为 15 dB，
î
式中， y ( t ) 为轴承局部损伤仿真信号 ； n( t ) 为白噪 轴承处于严重损伤状态，周期性冲击特征进一步加
声； s( t )为损伤冲击信号；N 为损伤冲击个数，N=9； 强 ，同 时 GADF 图 像 中 横 竖 沟 纹 交 错 ，纹 理 特 征
A 为损伤冲击信号幅值；损伤特征周期 T=0.1 s，即 清晰。
轴 承 损 伤 特 征 频 率 为 10 Hz；系 统 的 固 有 频 率 f n=
450 Hz；阻尼系数 ξ=0.05；第 i 个周期内滚动体滑移 2 基 于 GADF 纹 理 特 征 融 合 的 性 能
导致的延迟 τ i=-0.002T~0.002T。 退化评估
通过调节损伤冲击信号 s( t )和白噪声 n( t )的能
量改变仿真信号的信噪比（signal noise ratio，SNR）， 2. 1 GADF 纹理特征提取
从而模拟得到轴承不同损伤程度下的时域信号波形
通过上述分析可以发现，GADF 图像纹理可以
及 GADF 图像，结果如图 2 所示。图 2（a）所示信号
的信噪比为-15 dB，轴承处于轻微损伤状态，该状 有效反映出轴承的不同服役性能状态。作为一种图
态下轴承损伤特征完全被噪声淹没，从 GADF 图像 像纹理特征提取的经典方法，灰度差分统计方法能
够反映不同像素在邻域内的关联程度，被广泛应用
于图像研究领域。为了能够准确定量地描述轴承性
能 退 化 过 程 ，在 此 利 用 灰 度 差 分 统 计 法 来 提 取
GADF 图像的纹理特征，具体流程如下 ［14］ ：
首先将 GADF 图转化为灰度图，并将灰度图的
像素值映射至区间［0， 255］上，假设灰度图像中任
意一点（x，y）对应的灰度值为 f（x，y），则该点与其相
距微小距离（Δx， Δy）的点 ( x + Δx，y + Δy ) 的灰度
差值为：
g ( x，y )=| f ( x，y )- f ( x + Δx，y + Δy )| （5）
式中， g ( x，y ) 为灰度差值，也称灰度差分； Δx 与 Δy
均为值很小的固定值。
由于灰度图中各点像素值映射至区间［0，255］
上 ，根 据 式（5）可 以 得 到 g ( x，y ) 的 取 值 范 围 为［0，
255］。令点 ( x，y ) 在整个图像上移动，统计 g ( x，y )
在区间［0， 255］上不同取值所出现的次数，由此得
到 g ( x，y )的直方图。通过直方图可以获取 g ( x，y )
不同的取值概率 p g ( k )，其中 k ∈[ 0，255 ]。
灰度差分统计可用以下参数对图像纹理特征进
行描述 ［15］ ：
（1）对比度：
255
图 2 轴承不同损伤程度下时域信号波形及 GADF 图像 2
CON = ∑ k p g ( k ) （6）
Fig. 2 Time⁃domain signal waveforms and GADF images of k = 0
bearing with different damage degrees （2）图像熵：
