Page 144 - 《振动工程学报》2026年第3期

744 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

着丰富的轴承状态信息，但由于轴承工作环境复杂，
且存在各种噪声干扰，而传统的评估指标能力有限， 1 格拉姆角差场
因此构建揭示轴承性能退化过程的健康指标成为当
［2］
前状态监测领域的研究热点 。为此刘杰等 选取 1. 1 GADF 基本原理
［3］
振动信号的奇异值、熵能比和置信值构成综合特征
GADF 是一种基于极坐标格拉姆矩阵的数据
指 标 解 决 了 单 一 性 能 指 标 评 估 能 力 不 足 的 问 题 。
维度变换方法，该方法可以将一维时间序列状态信
XU 等 受到生物声学信号的启发，针对轴承振动信
［4］
息完整保留并转换为二维图像纹理特征，GADF 变
号 的 特 性 ，提 出 了 包 络 谐 波 噪 声 比（envelope
换原理如图 1 所示。具体工作流程如下 ［12］ ：
harmonic⁃to⁃noise ratio，EHNR）的 轴 承 性 能 退 化 评
［5］
估方法。CHEGINI 等 结合自相关函数和能量熵 首 先 利 用 归 一 化 方 法 将 一 维 时 间 序 列 X =
{ x 1，x 2，⋯，x n }放缩至区间［-1，1］上，如下式所示：
提出了自相关能量熵（energy⁃entropy auto⁃correlate
[ x i - max( X ) ]+[ x i - min ( X ) ]
function，EEACF）指标，能够跟踪轴承的性能退化 x ͂ = （1）
i
过程。王冉等 将威布尔形状参数作为轴承退化特 max( X )- min ( X )
［6］
式中， x i 为原始时间序列 X 中的第 i 个值， x ͂ 为放缩
i
征，并结合 HMM 模型实现了对轴承不同退化阶段的
͂
后时间序列 X 中的第 i 个值， i = 1，2，⋯，n。
［7］
划分。张龙等 提出一种基于 Renyi 熵和 K⁃medoids
然后将 x ͂ 编码为余弦角 α i，时间节点 t i 编码为
聚类的轴承性能退化评估方法，实现了轴承损伤程 i
半径 r i，计算过程如下式所示：
度的定量评估。但由于早期微弱损伤状态下轴承振
ï ï
动信号的信噪比较低，损伤特征不明显，上述评估方 ì α i = arccos ( x ͂ )； -1 ≤ x ͂ ≤ 1，x ͂ ∈ X ͂
i
i
i
ï ï
法对轴承初始退化时刻不够敏感，对轴承服役状态 í t i （2）
ï ïr i = ；t i ∈ R
ï ï
的刻画不够稳定。 î R
目前，将一维振动信号转化为二维图像样本进行 式中， R 为常数因子，用于调节极坐标的跨度。
i
分析的方法在轴承特征提取领域受到了广泛的关注， 通 过 观 察 式（2），由 于 -1 ≤ x ͂ ≤ 1，所 以 0 ≤
范志伟等 使用连续小波变换将振动信号转换为二维 α i ≤ π，且余弦函数在区间 [ 0，π ] 上是单调的，这就
［8］
时频图像并结合神经网络对轴承进行诊断；张龙等 ［9］ 使时间序列在极坐标上的编码是唯一映射的关系，
将递归图编码技术引入故障诊断领域，结合残差网络 而半径 r i 则在极坐标中保留了原始信号的时间信
实现了轴承不同损伤状态的识别。但上述图像变换 息。最后通过考虑极坐标中每点之间角度差值的正
方法的参数设置过程需要人为干预，若参数设置不当 弦函数来定义格拉姆角差场 ［13］ ：
会造成轴承退化信息丢失，而格拉姆角差场（Gramian ê ê ésin ( α 1 - α 1 ) ⋯ sin ( α 1 - α n ú ù ) ú
ê ê
angular difference fields，GADF）作为一种简单快捷的 G GADF = ê ê ⋮ ⋮ ú ú （3）
ê ê ú ú
数据变维方法，无需人为设置参数，能够完全保留原 ë sin ( α n - α 1 ) ⋯ sin ( α n - α n û )
始信号的全部信息。为此，仝钰等 ［10］ 利用 GADF 将轴
1. 2 GADF 特性分析
承振动信号图像化处理，并将其输入卷积神经网络完
成了轴承损伤特征的提取。LIANG 等 ［11］ 利用 GADF GADF 通过将轴承振动信号样本转化为二维
将轴承振动信号转化为图像样本，并结合二维残差神
经网络实现了轴承故障的诊断判定。
基 于 以 上 分 析 ，为 了 提 高 轴 承 性 能 退 化 评 估
结 果 的 准 确 性 与 稳 定 性 ，本 文 提 出 一 种 基 于 格 拉
姆角差场纹理特征融合的评估方法。该方法首先
利 用 鲁 棒 局 部 均 值 分 解（robust local mean decom⁃
position，RLMD）进 行 降 噪 预 处 理 ，并 通 过 GADF
对 轴 承 振 动 信 号 进 行 图 像 化 转 换 ；然 后 利 用 灰 度
差 分 统 计 法 提 取 GADF 图 像 的 对 比 度 、图 像 熵 和
平 均 值 特 征 来 表 征 轴 承 性 能 退 化 状 态 ，并 对 纹 理
特征指标进行加权融合构造出能够跟踪轴承性能
退 化 过 程 的 性 能 退 化 指 标 ；最 后 结 合 切 比 雪 夫 不
等 式 设 置 健 康 阈 值 ，以 实 现 对 轴 承 初 始 退 化 时 刻 图 1 格拉姆角差场变换原理
的准确判定。 Fig. 1 Transformation principle of GADF