Page 146 - 《振动工程学报》2026年第3期

746 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

255 最终轴承性能退化指标 HI r 可表示为：
ENT =- ∑ p g ( k ) log 2 p g ( k ) （7）
1 1 2 2 3 3 （12）
k = 0 HI r = W C r + W C r + W C r
（3）平均值：
2. 3 健康阈值设定
1 255
MEAN = ∑ kp g ( k ) （8）
256
k = 0 滚动轴承在服役过程中性能逐渐退化，当疲劳
对比度反映了图像的清晰度和纹理沟纹的深浅
服役时间累积到一定程度时，轴承出现损伤，此时轴
程度，若对比度指标越大，则图像沟纹越深，效果越 承由健康状态突变为性能退化状态，为了能够实现
清晰。图像熵反映了图像纹理的复杂程度，若该指 轴承初始退化点的准确判定，利用切比雪夫不等式
标越大，则图像的复杂程度就越高，包含的信息就越
设置健康阈值：
多。平均值反映了图像的总体灰度值，若平均值指 2
σ h （13）
标越高，则图像的亮度区域越多。 P { |Y - u h |< ε }≥ 1 - ε 2
式中， Y 表示轴承性能退化指标序列； u h 与 σ h 分别表
2. 2 GADF 纹理特征融合
示 Y 的均值与标准差； ε 为任意正数。设置 ε = 5σ h，
由于滚动轴承运行环境复杂，其振动信号中包 此时性能退化指标序列中至少有 96% 的数据落在
含大量相关时间序列和噪声，从而导致 GADF 图像 健康区间 ( u h - 5σ h，u h + 5σ h )内。
纹理特征丰富，而单一纹理指标评估能力欠佳，鲁棒 最终健康阈值 T h 的表达式为：
性差，为此综合各个纹理特征的优势，将纹理指标进 （14）
T h = μ h ± 5σ h
行融合，构造出能够准确刻画轴承性能退化过程的 轴承性能退化指标趋势通常是单调的，当性能
性能退化指标。 退化曲线的趋势为单调递增时， T h = μ h + 5σ h；当性
设 { x 1 ( t )，x 2 ( t )，⋯，x M ( t ) } 是 由 M 组 信 号 样
能 退 化 曲 线 的 趋 势 为 单 调 递 减 时 ， T h = μ h - 5σ h。
本构成的集合，对每组信号样本进行 GADF 变换，
由于轴承工作环境复杂多变，受随机因素干扰性能
并转化为灰度图，将灰度图像的像素值映射至区间
退化曲线在某个时刻可能出现奇值点，但实际上轴
［0， 255］上，然后通过灰度差分统计法得到每组信
承并未发生初始退化，从而容易产生误报警现象。
号样本的纹理评估指标。令 Q r 、 Q r 和 Q r 分别表示
1
2
3
为了准确捕捉到轴承性能初始退化时刻，当性能退
集合中第 r 组信号样本对应 GADF 图像的对比度、
化指标超过健康阈值 T h 时，判定该点为异常点；若
图像熵和平均值，则每组信号样本的对比度、图像熵
该点之后连续 10 个点均超过健康阈值，则判定该点
和平均值组成的指标序列分别为 { Q 1，Q 2，⋯，Q M }、
1
1
1
为轴承真实初始退化点，否则判定该点为误报警点。
{ Q 1，Q 2，⋯，Q M }和 { Q 1，Q 2，⋯，Q M }。
3
2
3
2
3
2
指标序列的标准差能够反映指标波动的剧烈程
3 滚动轴承性能退化评估流程
度，标准差越小，则该指标的可靠性和稳定性越好，可
提供的有效信息越多，因此应重点关注 ［16］ 。基于指标
滚动轴承运行过程随机性强、波动性大、干扰因
序列标准差的这一性质，通过加权方式对集合中每组
素多，难以实现对其性能退化过程的准确追踪评估，
信号样本的对比度、图像熵和平均值进行融合。
为了更好地挖掘轴承振动信号中隐藏的状态信息，提
首先对三个纹理指标序列进行归一化处理，得
高初始退化时刻的捕捉能力，本文提出了基于格拉姆
1
到归一化后的对比度、图像熵和平均值分别为{C 1 ,
角差场纹理特征融合的性能退化评估方法。滚动轴
C 2 …,C M}、 { C 1，C 2，⋯，C M }和 { C 1，C 2，⋯，C M }。
2
2
1
2
1
3
3
3
承性能退化评估流程如图 3所示，具体步骤如下：
计算归一化指标序列的均值和标准差：
（1）为了提高对初始退化点的捕捉能力，利用
1 M n
n
μ = ∑ C r （9） RLMD 对原始振动信号进行分解，然后计算原始信
M
r = 1
号与各分量信号的相关系数，选取相关系数大于阈
1 M
n n n 2
σ = ∑ ( C r - μ ) （10） 值的分量进行重构，实现原始振动信号的降噪预处
M
r = 1
理。通过多次试验并参考文献［17］，本文选取的分
式中， n = 1，2，3； r = 1，2，⋯，M。
量信号与原始信号之间的相关系数阈值为 0.3。
计算归一化指标序列的权重：
（2）为了更好地挖掘表达信号内在特征信息，将
1 得 到 的 重 构 信 号 放 缩 至 区 间［-1， 1］上 ，通 过
n
W = σ n （11）
1 1 1 GADF 变换将一维振动信号以二维图像的形式进
+ +
σ 1 σ 2 σ 3 行转换。