Page 113 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 潘 超，等： 惯容减震系统的速度最小化设计原理 713

系数 λ j = 0.2065。采用表 1 和 2 中惯容系统的无量 为通用有限元软件 ABAQUS，惯容元件特殊力学行
纲参数，并结合式（40）可计算得到对应惯容系统的 为 的 模 拟 通 过 编 制 用 户 自 定 义 单 元 UEL 代 码 来
物理参数，结果如表 7 所示。 实现。
各工况对应惯容减震结构及其等效黏滞阻尼结
表 7 不同工况下惯容系统的物理参数
Tab. 7 Physical parameters of inerter systems under 构的顶层位移响应均方根比如表 8 所示。表 8 中结
different design cases 果显示，位移响应比都接近于 1，说明所设计的惯容
系统为多自由度结构提供了预期的阻尼比。以工况
惯容系数 弹簧刚度 阻尼系数 c d,j /
工况
m in,j /t k t,j /( kN ⋅ m -1 ) ( kN ⋅ s ⋅ m -1 ) Ⅱ⁃5 为例，结构在白噪声和人工波激励下的最大层
Ⅰ-1 192 1861 48 间位移角如图 7 所示，相应的顶层位移和速度时程
Ⅰ-2 1201 11259 735 响应曲线分别如图 8 和 9 所示。图中曲线显示，惯容
Ⅰ-3 2356 21302 1985
减震结构的响应振幅小于原结构，减震效果显著。
Ⅰ-4 4827 40555 5612
Ⅰ-5 11069 78865 17947 表 8 多自由度惯容减震结构及其等效黏滞阻尼结构顶层
Ⅱ-1 189 1864 47 位移响应均方根比
Ⅱ-2 1102 11377 688 Tab. 8 Top-storey displacement response root-mean-
Ⅱ-3 2005 21758 1753 square ratio between MDOF structure with
Ⅱ-4 3558 42422 4445 inerter system and structure with equivalent
Ⅱ-5 6112 87523 11454 viscous damping
地震波类型 地震波类型
工况 工况
4. 3 分析验证 白噪声 人工波 白噪声 人工波
Ⅰ-1 1.057 1.042 Ⅱ-1 1.056 1.041
为验证表 7 中的参数能否满足对应设计工况的 Ⅰ-2 1.039 1.020 Ⅱ-2 1.038 1.018
减震需求，对建立的多自由度惯容减震结构分析模 Ⅰ-3 1.027 1.008 Ⅱ-3 1.029 1.004
型进行动力时程分析，同时建立阻尼比等于目标阻 Ⅰ-4 1.014 0.986 Ⅱ-4 1.019 0.985
尼比的等效黏滞阻尼结构模型作为基准。分析工具 Ⅰ-5 0.995 0.951 Ⅱ-5 1.008 0.963

图 7 多自由度惯容减震结构的最大层间位移角（工况Ⅱ-5）
Fig. 7 Maximum inter-storey drifts of the MDOF structure with inerter systems （case Ⅱ-5）

图 8 多自由度惯容减震结构的顶层位移时程响应（工况Ⅱ-5）
Fig. 8 Displacement time-history response of the top-storey of the MDOF structure with inerter systems （case Ⅱ-5）