Page 95 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 刘章军，等：随机地震动过程的小波降维表达 411

600 模拟均值 10 2
加速度反应谱 / (cm·s −2 ) 400 实测均值 傅里叶幅值谱 / (cm·s −1 ) 10 1 模拟均值
500
模拟均值+标准差
模拟均值−标准差
300
模拟均值+标准差
200
模拟均值−标准差
100
0
0 2 4 6 10 0 10 实测均值 10 1
0
周期 / s 频率 / Hz
(a) MH小波基
(a) MH wavelet basis
600 模拟均值 10 2
加速度反应谱 / (cm·s −2 ) 400 实测均值 傅里叶幅值谱 / (cm·s −1 ) 10 1 模拟均值
500
模拟均值+标准差
300
模拟均值−标准差
模拟均值+标准差
200
模拟均值−标准差
100
实测均值
0
0 2 4 6 10 0 10 0 10 1
周期 / s 频率 / Hz
(b) MO小波基
(b) MO wavelet basis
600 模拟均值 10 2
加速度反应谱 / (cm·s −2 ) 400 实测均值 傅里叶幅值谱 / (cm·s −1 ) 10 1 模拟均值
500
模拟均值+标准差
300
模拟均值−标准差
模拟均值+标准差
200
模拟均值−标准差
100
实测均值
0
0 2 4 6 10 0 10 0 10 1
周期 / s 频率 / Hz
(c) MLP小波基
(c) MLP wavelet basis
600 模拟均值 10 2
加速度反应谱 / (cm·s −2 ) 400 实测均值 傅里叶幅值谱 / (cm·s −1 ) 10 1 模拟均值
500
模拟均值+标准差
300
模拟均值−标准差
模拟均值+标准差
200
模拟均值−标准差
100
实测均值
0
0 2 4 6 10 0 10 0 10 1
周期 / s 频率 / Hz
(d) DR-SRM方法
(d) DR-SRM method

图 10 模拟地震动加速度反应谱及傅里叶幅值谱与实测强震记录的对比
Fig. 10 Comparison of acceleration response spectrum and Fourier amplitude spectrum of simulated ground motions and measured
records of strong ground motions

的效果接近，这也从工程适用性的角度验证了本文方 的源谱表达，以及基于随机正交函数的降维表达。
法的有效性。 同时，针对不同小波基的离散形式与尺度范围，给出

了一套合理、精确的确定方案。
7 结 论 （2）基于 MLP 小波基模拟地震动过程的精度和
非平稳性均优于 DR-SRM 方法，且基于 MLP 小波基

在确定性函数的小波变换基础上，推导出非平 的模拟效果也优于 MH 小波基和 MO 小波基。通过
稳随机过程的小波变换，通过选取三种小波基与合 与实测地震记录比较，本文方法模拟的代表性样本
适的演变功率谱模型，实现了地震动加速度过程的 的反应谱、幅值谱均与实测记录拟合良好，验证了
降维模拟。其结论与展望如下： 本文模拟方法的工程适用性。
（1）对于非平稳地震动过程，建议了其小波系数 （3）采用随机正交函数的降维方法实现了仅用