Page 38 - 《振动工程学报》2026年第2期
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354                                振     动     工     程     学     报                     第 39 卷

                  随着卫星在地球遥感观测、电子侦察、新一代                          也是一种获取复杂系统全局模态的有效方法，但此
              大容量通信与广播、深空探测、射电天文观测等方                            方法需先获取各子结构的模态信息，并通过一定方
              面应用的深入发展，特别是在获取微小发射或辐射                            法将子结构的模态组合在一起得到系统的整体模
              功率信号方面，对大型天线的应用需求愈发迫切，促                           态，这样得到的结果复杂且存在近似性，其准确性也
              使卫星天线向大尺寸、大功率、轻量化的方向发展。                           存疑  [22] 。随着计算机软件技术的快速发展，多体系
                  而搭载有大尺寸天线的卫星的柔性特征往往难                          统动力学工程仿真软件也成为柔性多体系统动力学
              以被忽略，因此针对大天线卫星的柔性多体系统动                            分析的常用工具之一。以             Adams 为代表的大型商业
              力学建模极具研究必要性。近年来，柔性多体系统                            软件可以实现刚柔耦合动力学分析，以                   MATLAB  与
              （flexible multibody system，FMS）动力学的研究受到了          Simulink  模块为代表的仿真软件也已成为控制工程
              学者们的广泛关注。早期学者们主要利用运动弹性                            领域应用广泛的分析工具。两个软件联合仿真，可
              动力学分析方法（kineto-elastic dynamic method，KDM）        有效完成对于航天器动力学与控制问题的研究                        [23] ，
              对柔性多体系统进行分析，该方法的核心思想是将                            但所能解决的问题也仅限于较简单的工程情况，对
              多 体 结 构 的 刚 体 运 动 与 系 统 的 柔 性 运 动 分 开 考           于更复杂的柔性多体系统刚柔耦合动力学分析仍存
              虑 [1-5] 。根据  KDM  方法的分析原理，可以将其理解为                 在一定困难。
              一种运动-弹性准静态方法，其忽略了系统刚体运动                               曹登庆等     [24]  提出了全局模态概念，采用全局模
              和柔性振动两部分的相互耦合作用，因此在精度上                            态方法可求取能够准确反映复杂空间组合结构刚柔
              表现出了明显的缺陷。为了弥补                KDM  方法的这一          耦合效应的系统模态，并可以基于系统精确的全局
              缺陷，提高刚柔耦合系统的建模精度，混合坐标方法                           模态获得低维高精度动力学模型。为获得航天器精

              应运而生。MEIROVITCH         等  [6-7]  首先采用混合坐标        确的解析全局模态，LIU          等  [25]  采用梁函数描述太阳
              方法建立了高速旋转的柔性卫星动力学模型，研究                            翼的位移场，并建立了“中心体-梁”的刚柔耦合动力

              了刚-柔运动之间的相互影响；LIKINS               [8-9]  才正式系    学模型，分析了柔性航天器的动力学特性。进一步
              统地提出混合坐标方法的概念。其核心思想是通过                            地，又将航天器等效为“中心体-板”系统，采用特征
              建立浮动坐标系描述柔性部件的刚体运动，再将浮                            正交多项式描述太阳帆板的模态函数，基于                    Rayleigh-
              动坐标系中柔性部件的弹性变形与其刚体运动叠                             Ritz 方法得到系统的非约束模态             [26] 。WEI 等系统地
              加，得到柔性部件真实的刚柔耦合整体运动。然而                            整理总结了全局模态方法求解思路，采用该方法分
              洪嘉振等     [10-11]  指出，传统的混合坐标方法忽略了多                别研究了柔性机械臂转动驱动时的振动问题                     [27]  和铰
              体系统大范围高速运动的情况，仅适用于低速运动                            接多梁组合结构的动力学特性问题                  [28] 。除此之外，
              的情况，其实质是描述耦合作用的零次近似。针对                            针对带柔性多基板展开式太阳翼的航天器                    [29]  这类柔
              混合坐标法仅适用于系统低速转动的局限，国内外                            性多体系统，采用全局模态方法建立的动力学模型
              学者开展了一系列研究，提出了许多考虑动力刚化                            具有低维、高精度的优点。
              效应的方法，可便利地获取系统动力刚度项，对混合                               由于大天线卫星柔性部件几何尺寸及惯性特性
              坐标方法进行不断修正与完善，进一步拓展了混合                            在航天器整体中占比较大，甚至可能超过航天器主
              坐标方法的适用范围          [12-16] 。20  世纪末，国内外大型         体，导致姿态运动与结构振动的刚柔耦合效应愈发
              中继卫星与大型空间站系统等重点航天工程进入新                            突出，因此诸如模态综合法等基于各部件假设模态
              的发展时期，为解决混合坐标法分析的精度问题，模                           结合约束条件的建模方法难以反映系统真实的振型
              态综合法被提出，该方法很好地解决了复杂柔性航                            特征。因此，本文采用全局模态法建立大天线卫星
              天器的动力学建模问题           [17-18] 。同时，对于柔性航天器          刚柔耦合系统的低维、高精度动力学模型，以克服
              这类复杂空间组合结构，有限元方法也是一种常用                            铰接多板组合结构弹性振动和板间铰链刚体转动的
              的动力学建模方法，并且该方法可便利地求取系统                            耦合效应给模态分析带来的困难，突破了现有杆梁
              的整体模态。HABLANI         [19]  采用有限元方法对航天            组合结构全局模态方法的局限，为精确获取柔性卫
              器进行建模，并求取了系统的整体模态，然后通过截                           星固有频率和全局模态函数，发展求解大型柔性卫
              断低阶模态对动力学模型进行离散。文献                    [20-21] 利   星的刚柔耦合全局模态一般方法奠定基础。

              用有限元软件建立了带有柔性薄膜结构太阳帆航天
              器的动力学模型，并分析了其动力学特性。但有限                            1    柔  性  大  天  线  结  构  全  局  模  态  法  建  模
              元方法所求得的结果往往是数值形式的，难以获得
              解析表达式，所以不利于后续非线性动力学与振动                                针对大尺寸天线卫星的研究需求，以平面相控
              控制器设计等研究工作的开展。此外，模态综合法                            阵天线为例，研究安装有铰接多板组合结构的大型
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