Page 148 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 39 卷第 2 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 2
2026 年 2 月 Journal of Vibration Engineering Feb. 2026

超 音 速 气 流 中 层 合 截 锥 壳 气 动 弹 性 特 性 分 析

石先杰， 黄 舟， 冯 佳

（中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621999）

摘要：针对飞行器结构在高速气流中面临复杂气动载荷这一工程问题，研究了超音速气流中层合截锥壳气动弹性行为。根据
一阶剪切变形理论推导建立了层合截锥壳的动能和应变能方程，并采用带有曲率修正项的线性活塞理论计算确定了气动载
荷。基于谱几何法构造位移容许函数，利用 Rayleigh-Ritz 方法求解能量泛函以获得超音速气流中层合截锥壳气动弹性分析模
型。通过与现有文献结果对比，验证了文中模型的正确性。在此基础上，分析了材料参数对层合截锥壳气动弹性稳定性的影
响，为超音速飞行器的气动弹性设计提供依据和指导。
关键词： 超音速气流；层合截锥壳；线性活塞理论；谱几何法
中图分类号：O354.3；V211.4 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202312061

Analysis of aeroelastic characteristics of laminated truncated
conical shells in supersonic flow

SHI Xianjie，HUANG Zhou，FENG Jia
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China）

Abstract：This paper studies the aeroelastic behavior of laminated truncated conical shells in supersonic flow, a key engineering issue for
aircraft structures subjected to complex aerodynamic loads at high speeds. Based on the first-order shear deformation theory, the kinetic and
strain energy equations of the laminated truncated conical shell are derived. The aerodynamic load is determined using linear piston theory with
a curvature correction term. Displacement admissible functions are constructed via the spectro-geometric method, and the energy functional is
solved using the Rayleigh-Ritz method to establish the aeroelastic model of the shell in supersonic flow. The accuracy of the proposed model is
verified through comparison with results from existing literature. On this basis, the influence of material parameters on the aeroelastic stability
of laminated truncated conical shells is analyzed, providing insights and guidance for the aeroelastic design of supersonic flight vehicles.

Keywords：supersonic flow；laminated truncated conical shell；linear piston theory；spectral geometry method

由于具有高强度、轻质和优异的抗压性能，且能 条件下层合截锥壳的自由、稳态和瞬态振动特性。
提供良好的结构支撑和载荷分配能力，层合截锥壳 CIVALEK 利用基于横向剪切变形理论的运动控制
[6]
被广泛应用于飞机和火箭等航空航天飞行器等工程 微分方程的数值解，分析研究了层合截锥壳的自由
对象。因此，层合截锥壳结构的动力学特性分析一直 振动特性。瞿叶高等 [7] 基于区域分解方法对层合截
是国内外专家学者们的研究重点。PINRO CORREIA 锥壳进行动力学建模，并对其自由振动特性开展了
等 [1] 基于高阶剪切变形理论开发了一种四边形等参 参数化研究。在一阶剪切变形理论的框架内，JIN
单元，用于求解层合截锥壳结构的自由振动和屈曲 等 [8] 采用统一修正傅里叶级数法求解了任意边界条
特性。TRIPATHI 等 [2] 采用高阶剪切变形理论进行 件下层合截锥壳的振动特性。XIE 等 [9] 采用 Haar 小
系统建模，研究了具有随机材料属性的层合截锥壳 波离散化方法研究了各种边界条件下层合截锥壳的
自由振动响应特性。DEY 等 [3] 采用有限元方法研究 自由振动特性。YE 等 [10] 提出了统一切比雪夫-里茨
了 分 层 对 复 合 材 料 截 锥 壳 自 由 振 动 特 性 的 影 响 。 法来研究层合截锥壳结构的振动特性。SHAKOURI
VISWANATHAN 等 [4] 利用样条函数技术分析了对称 等 [11] 采用状态空间法求解了任意边界条件下层合截
和反对称交叉层合截锥壳的自由振动特性。QU 等 [5] 锥壳的模态特性。HE 等 [12] 采用幂级数法，通过波基
提出了一种变分公式，用于预测经典和非经典边界 矩阵研究了具有任意边界条件的层合截锥壳自由振

收稿日期：2023-12-26；修订日期：2024-07-27
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51975447，52375136）