Page 143 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李 健，等：重力和粘结性能对 RC 梁冲击位移及尺度效应的影响分析 459

律变化。随着尺度因子的增大，RC 梁的归一化残余
位移增大，同样表现出尺度效应。对于大尺寸或足
尺 RC 梁而言，需要在性能设计环节考虑跨中位移的
尺度效应。

80
0 0.003
等效塑性应变
归一化位移 / mm 40 +13.47% Fig. 10 Damage modes of geometrically similar RC beams

60
+25.72%
图 10 几何相似
梁损伤模式
RC
−20
λ=1
20
λ=2
λ=3 0
0
0 20 40 60 80
归一化时间 / ms 归一化位移 / mm 20

图 9 几何相似 RC 梁归一化跨中位移时程曲线 λ=1
Fig. 9 Normalized mid-span displacement time-history curves 40 λ=2
λ=3
for geometrically similar RC beams
60
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
归一化梁跨 / m
2.2 损伤模式和挠曲线
图 11 几何相似 RC 梁归一化挠曲线
除 跨 中 位 移 外， 本 节 进 一 步 对 比 了 几 何 相 似 Fig. 11 Normalized deflection curves for geometrically similar
RC 梁的损伤模式和峰值位移时刻的挠曲线，分别如 RC beams
图 10 和 11 所示。可以看出，随着结构尺寸的增大，
λ=1 λ=2 λ=3
RC 梁的严重损伤区域相对更为集中。小尺寸梁的 10 30
损伤分布在整个梁跨；而大尺寸梁的严重损伤主要 5 +31.34%
集中在冲击点附近，这种现象与赵德博 [30] 的试验结 0 20 +13.77%
果相似，即长跨梁损伤主要表现为集中在冲击点附 归一化位移 / mm 归一化位移 / mm 10
近的较多斜裂缝，而短跨梁损伤主要以冲击点到支 −5
座的整体损伤为主。在本研究设置的冲击质量和速 −10 0 10 20 30 0 0 10 20 30
度下，RC 梁主要通过整体的运动和变形来耗能。由 归一化时间 / ms 归一化时间 / ms
(a) 弹性材料 (b) 弹塑性材料
图 11 可知，几何相似 RC 梁的挠曲线有明显区别，体 (a) Elastic material (b) Elastic-plastic material

现为小尺寸梁挠曲线沿梁跨分布均匀，没有明显的
图 12 不同材料梁归一化跨中位移时程曲线
突增段，说明梁的整体响应占主导地位；而大尺寸梁
Fig. 12 Normalized mid-span displacement time-history curves
挠曲线在冲击点附近 0.1 m 处出现明显凸起，说明大
for beams of different materials
尺寸梁的局部损伤相对更严重。这也许是 RC 梁的
图 13 所示为几何相似塑性梁的损伤模式。可以
归一化跨中峰值位移随尺寸增大而增大的原因之一。

看出，随着尺度因子的增大，梁的损伤加重，主要体
2.3 塑性及损伤的影响 现在梁底部受拉开裂区域逐渐扩大，这与刘艳辉等 [2]
为了进一步分析几何相似 RC 梁冲击位移尺度效 提出的大尺寸构件比小尺寸更早开裂的结论一致。
应的产生机理，分别对比了不同材料本构（弹性、弹塑 当塑性梁和 RC 梁受到局部荷载冲击而开裂后，梁内
性和塑性损伤本构）的梁跨中峰值位移及尺度效应。 任意单元的应力-应变关系呈现非等比变化，即不但
[2]
图 12 分别展示了不同材料几何相似梁的归一化 材料断裂应力没有按照经典相似律来缩放 ，而且材
跨中位移时程曲线。结合图 9 可以看出，几何相似 料塑性应变发展也很难满足经典相似律（如图 10 和
弹性梁的归一化跨中位移时程曲线基本重合，说明 13 所示）。各种复杂的非均匀性变化共同导致了大
满足经典相似律，即没有体现出尺度效应。但是，几 尺寸梁底受拉区更容易损伤开裂，进一步造成梁的
何相似弹塑性梁和 RC 梁的归一化跨中位移时程曲 归一化跨中峰值位移随尺度因子的增大而增大，即
线不再满足经典相似律。随着尺度因子的增大，这 出 现 尺 度 效 应 。 在 此 基 础 上， 考 虑 材 料 损 伤 后 ，
两种梁的归一化跨中峰值位移增大，表现出尺度效 RC 梁内各单元的损伤、断裂、失效的随机性及不均
应。对比图 9 和 12(b) 发现，尽管几何相似弹塑性梁和 匀性将更加明显。综上可得出，塑性和损伤均为导

RC 梁均表现出尺度效应，但尺度效应规律略有差别。 致几何相似梁跨中位移产生尺度效应的原因。